专题12坐标系与参数方程1．【2020年高考全国Ⅰ卷理数】[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为cos,sinkkxtyt(t为参数)．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为4cos16sin30．（1）当1k时，1C是什么曲线？（2）当4k时，求1C与2C的公共点的直角坐标．2．【2020年高考全国II卷理数】[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）已知曲线C1，C2的参数方程分别为C1：224cos4sinxy，（θ为参数），C2：1,1xttytt（t为参数）．（1）将C1，C2的参数方程化为普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．设C1，C2的交点为P，求圆心在极轴上，且经过极点和P的圆的极坐标方程．3．【2020年高考全国III卷理数】[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为22223xttytt（t为参数且t≠1），C与坐标轴交于A、B两点．（1）求||AB；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AB的极坐标方程．4．【2020年高考江苏】[选修4-4：坐标系与参数方程]在极坐标系中，已知点1π(,)3A在直线:cos2l上，点2π(,)6B在圆:4sinC上（其中0，02）．（1）求1，2的值；（2）求出直线l与圆C的公共点的极坐标．1．【2020·山西省山西大附中高三月考】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为42xtyt（t为参数）.以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2221cos.（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）设点P在直线l上，点Q在曲线C上，求PQ的最小值.2．【2020·广东省高三其他（理）】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为2sin＝cosa（a＞0），过点(2,4)P的直线l的参数方程为222242xtyt＝－＋，＝－＋（t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点．（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；（Ⅱ）若2||PAPBAB，求a的值．3．【2020·黑龙江省大庆实验中学高三月考】在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为21222xtyt（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为22sin4．（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）设点2,1P，直线l与曲线C的交点为A、B，求PAPBPBPA的值．4．【2020·辽宁省高三三模】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为cossin1xy（为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建极坐标系．（1）求C的极坐标方程；（2）直线1l，2l的极坐标方程分别为6R，3R，直线1l与曲线C的交点为O、M，直线2l与曲线C的交点为O、N，求线段MN的长度．5．【2020·山西省太原五中高三其他（理）】在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为1+cos1cos2sin1cosxy(为参数).以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为0(0(0,π))，将曲线1C向左平移2个单位长度得到曲线C.（1）求曲线C的普通方程和极坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于,AB两点，求11OAOB的取值范围.6．【2020·山西省太原五中高三月考（理）】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为93,xtyt（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为221613sin．（1）求C和l的直角坐标方程；（2）已知P为曲线C上的一个动点，求线段OP的中点M到直线l的最大距离．7．【2020·河北省河北正中实验中学高三其他（理）】在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为2+,,xtykt（t为参数），直线l2的参数方程为2,,xmmmyk（为参数）.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．（1）写出C的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x...
