第1页（共4页）2023-2024学年广东省广州市天河区七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（本题有8个小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．﹣2B．C．2D．±22．（3分）下列各组数中，大小关系正确的是（）A．﹣7＜﹣5＜﹣2B．﹣7＞﹣5＞﹣2C．﹣7＜﹣2＜﹣5D．﹣2＞﹣7＞﹣53．（3分）2023年8月21日，广州市委书记在接受南方日报采访时透露：“广州是超大城市，每天实时在穗人口约24000000，规模巨大；广州包容性强、烟火气旺、藏富于民，具有扎实推进共同富裕的良好基础”．人口24000000用科学记数法可表示为（）A．0.24×108B．2.4×107C．2.4×106D．24×1064．（3分）下列各式中正确的是（）A．2x+2y＝4xyB．3x2﹣x2＝3C．3xy﹣2xy＝xyD．2x+4x＝6x25．（3分）如图，是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱6．（3分）已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5＝2bB．3a+1＝2b+6C．D．3ac＝2bc+57．（3分）在直线l上截取线段AB＝10cm，BC＝4cm，若点D，E分别是AB和BC的中点，则DE的长是（）A．7cmB．3cmC．7cm或4cmD．7cm或3cm8．（3分）广州市政府为了打造绿化带，将一段长为360米的绿化规划道路承包给了甲、乙两个工程队．两队先后接力完成，共用时20天．已知甲工程队每天可以完成24米，乙工程队每天可以完成16米．求甲、乙两个工程队分别完成了多长的绿化带？若设甲完成第2页（共4页）了x米，则下列式子正确的是（）A．B．C．24x+16（20﹣x）＝360D．16x+24（20﹣x）＝360二、多项选择题（本题有2个小题，每小题4分，共8分，每小题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）（多选）9．（4分）关于x的方程2x﹣5+a＝bx+1（a，b为常数），下列说法正确的是（）A．当b≠2时，该方程有唯一解B．当a≠6，b＝2时，该方程有无数解C．当a＝6，b＝2时，该方程有无数解D．当a≠6，b＝2时，该方程无解（多选）10．（4分）已知OD，OE是∠AOC的三等分线，OF，OG是∠BOC的三等分线，则结论正确的有（）A．B．∠COF＝∠CODC．OG是∠BOF的角平分线D．若∠FOG＝2∠DOE，则∠AOE和∠BOF互余三、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分．）11．（3分）某天的最高气温是17℃，最低气温是﹣2℃，该天的温差是．12．（3分）请写出一个含有字母a，b，且次数是5的单项式．13．（3分）已知∠A＝25°，那么∠A的补角是°．14．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“我”字一面的相对面上的字是．第3页（共4页）15．（3分）已知关于x的方程2x﹣6＝﹣mx（m为正整数）有整数解，则m的值为．16．（3分）观察一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，按照这样的规律，若其中连续三个数的和为2023，则这三个连续的数中最小的数是．四、解答题（本大题有9小题，共70分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．）17．（4分）（1）计算：15﹣（﹣23）；（2）计算：﹣1×（﹣2）3÷4．18．（4分）（1）化简：（8x+2y）+（5x﹣y）；（2）化简：3b﹣3（a2﹣2b）．19．（6分）（1）解方程：3y+2＝10﹣5y；（2）解方程：．20．（6分）已知：设A＝3a2+5ab+3，B＝a2﹣ab，求当a、b互为倒数时，A﹣3B的值．21．（8分）如图，点C是线段AB的中点．（1）尺规作图：在线段AB的延长线上作线段BD，使得BD＝AB；（2）若（1）中的线段AD＝8，求线段BC的长；并任选三条线段，求出它们的长度和．22．（10分）为总结和推广我市中小学班级文化建设先进经验，广州市教育局举办了第四届广州市中小学班级文化建设展示活动．经过多轮角逐，天河区某学校的“龙舟班”荣获示范班称号．学校打算在校门口一个长为1400cm的长方形电子屏上发布喜报，喜报内容为：“热烈祝贺龙舟班荣获第四届广州市中小学班级文化建设示范班”，为了制作及显示方便，负责发布喜报信息的老师对有关数据作出如下规定：（如图）边空宽：字宽：字距＝3：4：1．请用列方程的方法求出字距是多少？23．（10分）我们记一对有理数a，b为数对（a，b）．如果数...
