一、选择题1．在底面为正方形的四棱锥PABCD中，侧面PAD底面ABCD，PAAD，PAAD，则异面直线PB与AC所成的角为（）A．30B．45C．60D．902．设m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，给出下列命题：①若//m，//mn，则//n；②若m，//m，则；③若，n，mn，则m；④若//mn，//，则m与所成的角和n与所成的角相等．其中正确命题的序号是()）A．①②B．①④C．②③D．②④3．在三棱锥PABC中，PA平面ABC，120224BACAPABAC，，则三棱锥PABC的外接球的表面积是（）A．18B．36C．40D．72π4．《九章算术》与《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》卷五商功篇中介绍了羡除（此处是指三面为等腰梯形，其他两侧面为直角三角形的五面体）体积的求法.在如图所示的羡除中，平面ABDA是铅垂面，下宽3mAA，上宽4mBD，深3m，平面BDEC是水平面，末端宽5mCE，无深，长6m（直线CE到BD的距离），则该羡除的体积为（）A．324mB．330mC．336mD．342m5．已知正三棱柱111ABCABC中，1ABAA，M是1CC的中点，则异面直线AM与1AB所成角的大小为（）A．π6B．π4C．π3D．π26．如图，在四棱锥EABCD中，底面ABCD是正方形，且平面ABCD平面AEB，则（）A．DEC可能为90B．若AEB△是等边三角形，则DEC也是等边三角形C．若AEB△是等边三角形，则异面直线DE和AB所成角的余弦值为24D．若AEB△是直角三角形，则BE平面ADE7．在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是棱C1D1，B1C1的中点，P是上底面A1B1C1D1内一点，若AP∥平面BDEF，则线段AP长度的取值范围是（）A．[322，5]B．[5，22]C．[324，6]D．[6，22]8．一个底面为正三角形的棱柱的三视图如图所示，若在该棱柱内部放置一个球，则该球的最大体积为（）A．6B．12C．43D．839．如图，在正方体1111ABCDABCD中，点F是线段1BC上的动点，则下列说法错误的是（）A．无论点F在上1BC怎么移动，都有11AFBDB．当点F移动至1BC中点时，才有1AF与1BD相交于一点，记为点E，且12AEEFC．当点F移动至1BC中点时，直线1AF与平面1BDC所成角最大且为60°D．无论点F在1BC上怎么移动，异面直线1AF与CD所成角都不可能是30°10．如图，正方体1111ABCDABCD中，P为线段1AB上的动点，则下列结论错误的是（）A．1DCPCB．异面直线AD与PC不可能垂直C．1DPC不可能是直角或者钝角D．1APD的取值范围是,6211．是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面与平行的是（）A．m、n是内的两条直线，且//m，n//B．、都垂直于平面C．内不共线三点到的距离相D．m、n是两条异面直线，m，n，且//m，//n12．设m、n是两条不同的直线，是平面，m、n不在内，下列结论中错误的是（）A．m，//n，则mnB．m，n，则//mnC．m，mn，则//nD．mn，//n，则m二、填空题13．已知ABC三个顶点都在球O的表面上，且1ACBC，2AB，S是球面上异于A､B､C的一点，且SA平面ABC，若球O的表面积为16，则球心O到平面ABC的距离为____________.14．如图，圆柱的体积为16，正方形ABCD为该圆柱的轴截面，F为AB的中点，E为母线BC的中点，则异面直线AC，EF所成的角的余弦值为______．15．如图，在四棱柱1111ABCDABCD中，底面ABCD是正方形，1AA平面ABCD，且2ABBC，13AA，经过顶点A作一个平面，使得//平面11CBD，若平面1ABCDl，平面112ABBAl，则异面直线1l与2l所成的角的余弦值为___________.16．在三棱锥PABC中，4PAPB，42BC，8AC，ABBC．平面PAB平面ABC，若球O是三棱锥PABC的外接球，则球O的半径为_________．17．正四面体ABCD棱长为2，AO平面BCD，垂足为O，设M为线段AO上一点，且90BMC则二面角MBCO的余弦值为________．18．在三棱锥-PABC中，侧面PBC和底面ABC都是边长为2的正三角形，若3PA，则侧棱PA与底面ABC所成的角的大小是___________．19．已知点O为圆锥PO底面的圆心，圆锥PO的轴截面为边长为2的等边三角形PAB，圆锥PO的外接球的...
