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全等三角形每周过关补考题（1）2011年9月22日班级姓名：一．填空题（每题4分，满分20分）1、全等三角形的性质是：。2．△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且CD=4cm，则点D到AB的距离是________．3.如图，要用“SAS”说明ΔABC≌ΔADC，若AB=AD，则需要添加的条件是.要用“ASA”说明ΔABC≌ΔADC，若∠ACB=∠ACD，则需要添加的条件是.4.如图，∠1=∠2，要使ΔABE≌ΔACE，则还需要添加一个条件（只需要添加一个条件）是.依据是.5.如图，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB.垂足分别为D.E，AD.CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使ΔAEH≌ΔCEB.第3题第4题第5题二、单项选择题（每题4分，满分24分）1．下列命题中正确的是（）①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。A．4个B、3个C、2个D、1个2．如图，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有（）A．2对B、3对C、4对D、5对3.具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是()A、有两边一角对应相等B、三边对应相等C、两角一边对应相等D、有两边对应相等的两个直角三角形4．能使两个直角三角形全等的条件（）A、两直角边对应相等B、一锐角对应相等C、两锐角对应相等D、斜边相等5．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为（）A、80°B、70°C、30°D、100°6．对于下列各组条件，不能判定△≌△的一组是（）A.∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′B.∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′C.∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′D.AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′三、证明题：（11、12每小题10分，13、14、15每小题12分，共56分）11、已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，求证：AB∥DE．12、已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．13、已知，如图13－6，D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,ABCDDCAB21EBACHEDABCABCDBCDABCDEFABCDEFAE图13－6ABDFC求证：AD=CF．14、如右图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC.15、已知：点A、C、B、D在同一条直线，AC=BD，∠M=∠N=90°，AM=CN求证：MB∥ND四、附加题．（30分）16、已知：如图，AB=AC，FB=FC．F是AD的延长线上一点．求证：DB=DC．第9题