点和圆的位置关系VIP专享VIP免费

24.2.1点和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内B点在圆上C点在圆外点A在⊙O内点B在⊙O上点C在⊙O外反过来，如果已知点到圆心的距离和圆的半径之间的关系，可以判断点和圆的位置关系?OA＜rOB=rOC＞rABCrOA＜rOB=rOC＞rO设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。则点和圆的位置关系点在圆内dr﹤点在圆上点在圆外d＝rd>r练习：已知圆的半径等于5厘米，若点到圆心的距离是:⑴8厘米⑵4厘米⑶5厘米。请你分别说出点与圆的位置关系。●●●●O符号读作“等价于”,它表示从符号的左端可以得到右端,从右端也可以得到左端．符号读作“等价于”,它表示从符号的左端可以得到右端,从右端也可以得到左端．圆外的点圆内的点圆上的点平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。圆的内部可以看成是；圆的外部可以看成是。到圆心的距离大于半径的点的集合思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？到圆心的距离小于半径的点的集合问：⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在；当OP时点P在圆内；当OP时，点P不在圆外。圆上＜6≤6A6O点A在点B在点C在 OA=8<10∴点A在圆内 OB=10=10∴点B在圆上 OC=12>10∴点C在圆外圆内圆上圆外1.O⊙的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：画出由所有到已知点O的距离大于或等于2CM并且小于或等于3CM的点组成的图形。OO1.已知⊙O的面积为25π：（1）若PO=5.5，则点P在；（2）若PO=4，则点P在；（3）若PO=，则点P在圆上；（4）若点P不在圆外，则PO__________。随堂练习OO52.如图，⊿ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，CD为中线，以C为圆心,以3为半径作圆，则点A、B、D与圆C的关系如何？DCBA随堂练习43对于一个圆来说,过几个点能作一个圆,并且只能作一个圆？过一点能作几个圆？无数个A过A点的圆的圆心有何特点？平面上除A点外的任意一点经过一个已知点A能确定一个圆吗?A经过一个已知点能作无数个圆过两点能作几个圆？AB过A、B两点的圆的圆心有何特点？经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.●O●O经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?AB经过两个已知点A、B能作无数个圆经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?它们的圆心都在线段AB的中垂线上。ABC为什么过同一直线上的三点不能作圆呢？因为DE∥FG，所以没有交点，即没有过这三点的圆心DFEG1.当三点共线(不能作圆)参见课本P92反证法经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？ABC1、连结AB，作线段AB的垂直平分线DE，ODEGF2、连结BC，作线段BC的垂直平分线FG，交DE于点O，3、以O为圆心，OB为半径作圆，作法：⊙O就是所求作的圆已知：不在同一直线上的三点A、B、C求作：⊙O，使它经过A、B、C2、当三点不共线定理：不在同一直线上的三点确定一个圆.OABCABC●O经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。圆的内接三角形三角形的外接圆三角形的外心ABCO外心1.三边垂直平分线的交点2.到三个顶点距离相等一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？OABCABCO直角三角形外心是斜边AB的中点钝角三角形外心在△ABC的外面三角形的外心是否一定在三角形的内部？画出过以下三角形的顶点的圆ABC●OABCCAB┐●O●O1、比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？（图1）（图2）（图3）2、图2中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.课堂练习判断题：1、过三点一定可以作圆（）5、三角形的外心到三边的距离相等（）2、三角形有且只有一个外接圆（）3、任意一个圆有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形（）4、三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点（）如何解决“破镜重圆”的问题：ABCO圆心一定在弦的垂直平分线上1。如图，CD所在的直...