数的开方复习课VIP免费

腾达中学郭宗华数的开方练习：填空：1、()2=9；2、()2=0.25；3、()；4、()2=4；5、()2=0.0081．最容易出现的错误是丢掉负数解25162平方根(squareroot)如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根.用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根．二、平方根的性质：1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数．2、0有一个平方根，它是0本身．3、负数没有平方根．三、开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算．+3与-3的平方是9，9的平方根是+3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算．根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根．平方根的表示方法:2a被开方数根指数根号2a表示正数a的正的平方根2a表示正数a的负的平方根2a记作2读作“二次根号”；2a读作“二次根号a”；提问：777、各表示什么意义？、可以省略例1.填空题(1)a是一个正数，表示a的________，-表示a的________，±表示a的________aaa(2)若7是x的一个平方根，则x的另一个平方根是________x=________.五、算术平方根定义：正数a有两个平方根，其中正数a的正的平方根，也叫做a的算术平方根，记作：说明：1、因为正数均有一正一负两个平方根，所以正数均有算术平方根．2、0的平方根也叫做0的算术平方根。2a做一做：例2、说出下列式子的含义：立方根概念:如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根．(也称数a的三次方根).即若x3=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根．2.表示方法：3a被开方数根指数根号3读作“三次根号”；3a读作“三次根号a”；不能省略不能省略开立方概念：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方运算立方运算．互为逆运算立方根的性质：(1)正数有一个正的立方根；(2)负数有一个负的立方根；(3)0的立方根是0．例3、填空练习：(1)1的平方根是____；立方根为____；算术平方根为__．(2)平方根是它本身的数是____．(3)立方根是其本身的数是____．(4)算术平方根是其本身的数是____．(5)的立方根为.64(6)的平方根为.32)8((7)的立方根为.3512(8)一个自然数的算术平方根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是____；立方根是____．例4、(1)的平方根是。(2)一个自然数的一个平方根是m，那么紧跟它后面的一个自然数的平方根是（）(A)(B)(C)(D)81m1m1m1m21±3D例5、填空：(1)0.000036的平方根是________，算术平方根是________(2)(-41)2的平方根是________(3)当a为________时，4a2的算术平方根是2a.（4）的平方根是____，算术平方根是____.2)6(练习、判断题：1．±12是144的平方根．()2．-12是144的平方根．()3．144的平方根是-12．()4．-1的平方根是-1．()5．-1是1的平方根．()6．(-1)2的平方根是-1．()√√√×××(是±12)(-1无平方根)(是±1)无理数定义：无限不循环小数叫做无理数．断以下说法是否正确？(1)无限小数都是无理数；(2)无理数都是无限小数；(3)带根号的数都是无理数。实数的定义：有理数和无理数统称为实数．三、实数的分类：（1）按定义分类：无限不循环小数负无理数正无理数无理数环小数有限循环小数或无限循负有理数正有理数有理数实数0（2）按大小分类：负实数正实数实数0例7、把下列各数写入相应的集合中：四、实数轴我们知道数轴上的点表示的并不都是有理数，也有无理数．如果我们把所有的有理数连起来，组成的是一条断断续续的数轴，这其中的空缺就是我们刚刚学习的无理数，可见由有理数和无理数把整个数轴填充完整了，所以我们把这个数轴又称为实数轴．实数与数轴上的点是一一对应的．这其中包含着两层含义：第一，每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；第二，数轴上的每一个点都可以用一个实数来表示．我们把实数表示在数轴上，最直观地表明了实数的大小，以原点为分界线，在原点的右侧，表示正数，在原点的左侧为负数，我们知道数轴上的实数从左到右是由小变大，并且数轴上的右侧的数总是比它左侧的数大，这就引出了实数比较大小的问题．显然同有理数之间的比较大小是类似的．例8、比较大小：说明：实数的比...