反比例函数的复习-新人教VIP免费

复习反比例函数民乐中学初一数学备课组陈国龙填一填1.函数是函数，其图象为，其中k=，自变量x的取值范围为.2.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.x2yx6y反比例反比例双曲线双曲线22x≠x≠00一、三一、三减小减小＞＞一一3.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.x6y思考思考::试归纳反比例函数的概念、图象与性质，并与正比例函数作比较.二、四二、四增大增大＜＜四四理一理函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数表达式表达式图象图象及象限及象限性质性质在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊的一次函数)当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x0)k(kxy或kxy或xky1做一做(一)1.已知△ABC的面积为12,则△ABC的高h与它的底边a的函数关系式为.a24h2.在某一电路中,保持电压U不变,电流I(安培)与电阻R(欧姆)之间的关系是:U=IR,当电阻R=5欧姆时,电流I=2安培.则电流I(安培)是电阻R(欧姆)的函数,且I与R之间的函数关系式是.R10I反比例反比例3.试举出反比例函数的实例.做一做(二)1.如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为.x3m1y由由11－－3m3m＜＜00得得－－3m3m＜－＜－1131mm＞＞31mm＞＞∴∴2.下列函数中,图象位于第二、四象限的有；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有.32x(5)y32x(4)y3x2(3)y32x(2)y3x2(1)y(3)(3)、、(4)(4)(2)(2)、、(3)(3)、、(5)(5)3.已知反比例函数(k≠0)当x＜0时，y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象不经过第象限.xkyxyok＞0k＞0,-k＜0二4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.x4y4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.x4yxky(k＜0)4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.x4yxky(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2yxox1x2Ay1y2By1＞0＞y24.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为.x4yA(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y25.老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:甲:函数的图象经过第二象限;乙:函数的图象经过第四象限;丙:在每个象限内,y随x的增大而增大.请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数:.做一做(三)PDoyx1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.xy2(x,y)1S△POD=OD·PD==2121k212.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.xyoMNpx3y3.在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示:(1)求p与S之间的函数关系式;(2)求当S＝0.5m2时物体承受的压强p;(3)求当p＝2500Pa时物体的受力面积S.（m2）pSO0.10.20.30.41000200030004000（Pa）A(0.25，1000)4.有一个Rt△ABC,∠A=900,∠B=600,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数的图象上,且点A在第一象限.求:点C的坐标．x3yxyoxyo4.∠A=900,∠B=600,AB=1,斜边BC在x轴上，点A在函数图象上,且点点AA在第一象限在第一象限.求:点C的坐标．ABC1600Dx3y221232323,x32321,0)21C(xyo1600D212323,x323,0)27(2AB1C1,0)21(AB2C223,0)21(C1,0)27(C24.∠A=900,∠B=600,AB=1,斜边BC在x轴上，点点AA在函数图象上在函数图象上.求:点C的坐标．x3yoxy,0)21(B1C1A1,0)27(B2C2B3A2C3,0)27(-,0)21(-C4B44.∠A=900,∠B=600,AB=1,斜边BC在坐标轴坐标轴上，点A在函数图象上.求:点C的坐标．x3yxy,0)21(B1C1A1,0)27(B2C2B3A2C3,0)27(-,0)21(-C4B4)27(0,B5C5A3B6C6)21(0,C6A4B7C7)27(0,-B8C8)21(0,-1.ODOB若OA垂足为D.轴,过点C作CD垂直于x图象交于点C,0)的(mxm且与反比例函数yB两点,y轴分别交于A,0)的图象与x轴,b(kkx已知一次函数y5、如图,比例函数的解析式.(2)求一次函数和反D的坐标;B,(1)求点A,ABCyxDO小结