条件概率最终版VIP免费

1、什么叫做互斥事件？什么叫做对立事件？2、若事件A与B互斥，事件A与B至少有一个发生的事件叫做A与B的和事件，记为AUB(或A+B)4.若A与A为对立事件，则P（A）与P（A）关系如何？不可能同时发生的事件叫做互斥事件；如果两个互斥事件必有一个发生而另一个必不发生，这样的两个互斥事件叫对立事件.则有：P(A+B)=P(A)+(B)P(A)+P(Ā)=1复习回顾3.事件A与B都发生的事件叫做A与B的积事件,记为(或);ABAB三张奖券中只有一张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两位小？X,X,Y12112211212221,,,,,XXYYXXXYXYXXYXXXXY解：设三张奖券为，其中Y表示中奖奖券那么三名同学的抽奖结果共有六种可能，用Ω表示：B1221,XXYXXBY设“最后一名同学中奖”为事件B，则B包含两个基本事件则Ω为所有结果组成的全体()1()()3nBPBn由古典概型可知，最后一名同学抽到中奖奖券的概率为：一般地，我们用来表示所有基本事件的集合，叫做基本事件空间（或样本空间）一般地，n(B)表示事件B包含的基本事件的个数如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少？知道第一名同学的结果会影响最后一名同学中奖的概率吗？记和为事件AB和事件A包含的基本事件个数.分析： 已知A发生导致可能出现的基本事件必然在事件A中，∴BA而在事件A发生的情况下，事件B发生事件A和B同时发生，即事件A∩B发生。而事件AB中含两个基本事件()21()42nABPnA()21()()63nBPBn可设”第一名同学没有中奖”为事件A12221112,,,XXYXYXXYXXXY1221,XXYXXBY112211212221,,,,,XXYYXXXYXYXXYXXXXY()nA()nAB211423B由古典概型概率公式，所求概率为已知A发生ABBAPBA())()(nABnPAB()()()PAAnn(|)?PBA思考：计算,涉及事件A和AB，那么用事件A和AB的概率P(A)和P(AB)可以表P(B|A）吗？()PBAB已知A发生AAB引申：对于刚才的问题，回顾并思考：1.求概率时均用了什么概率公式？2.A的发生使得样本空间前后有何变化？3.A的发生使得事件B有何变化？4.既然前面计算,涉及事件A和AB，那么用事件A和AB的概率P(A)和P(AB)也可以表P(B|A）：BA古典概型概率公式样本空间缩减(()()()()/()()/)()nABnABPBAnAnPABnPAAnAB)()(nABPnAAB由事件B事件AB已知A发生(通常适用古典概率模型)(适用于一般的概率模型)1.掷两颗均匀骰子,问:⑴“第一颗掷出6点”的概率是多少？⑵“掷出点数之和不小于10”的概率又是多少?⑶“已知第一颗掷出6点，则掷出点数之和不小于10”的概率呢？111213141516212223242526313233343536414243444546515253545556616263646566616263646566nBPBn61366nAPAn61366用几何图形怎么解释？A∩BBAA∩BnABPBAn0312|62PABPBAP011|2练一练解：设Ω为所有事件组成的全体，“第一颗掷出6点”为事件A，“掷出点数之和不小于10”为事件B,则“已知第一颗掷出6点，掷出点数之和不小于10”为事件AB1.定义一般地，设A，B为两个事件，且，称)()(PABPPAAB()0PA为事件A已经发生的条件下，事件B发生的条件概率.P(B|A）读作A发生的条件下B发生的概率，条件概率（conditionalprobability）P(B|A）相当于把A当做新的样本空间来计算AB发生的概率。BAA∩BP(A|B）怎么读？怎么理解？怎么求解？乘法法则()()()()()PABPAPBAPBPAB()()()PABPABPB()()()PABPBAPA2.条件概率的性质：（1）有界性：01PBAPBCAPBAPCA（2）可加性：如果B和C是两个互斥事件，则BA若事件A与B互斥，则P（A|B）=0概率P(B|A)与P(AB)的区别与联系联系：事件A，B都发生了区别：（1）在P(B|A)中，事件A，B发生有时间上的差异，A先B后；在P（AB）中，事件A，B同时发生。（2）样本空间不同，在P(B|A)中，事件A成为样本空间；在P（AB）中，样本空间仍为。因而有()()PBAPAB在5道题中有3道理科题和2道文科题。如果不放回地依次抽取2道题，求：(1)第1次抽到理科题的概率；(2)第1次和第2次...