BC=BD⌒⌒DOBCEA图一九年级期末复习卷（圆）一、易错点辨析圆的有关概念与性质:等圆、等弧、圆心角、圆周角、垂径定理及推论、弧\弦\圆心角定理、圆周角定理及推论、圆内四边形性质易错点：1、等弧的概念，区别于长度相等的弧；2、利用圆周角定理求角时，注意分类讨论.举例1：∠AOB=100°，点C在⊙O上,且点C不与A、B重合，则∠ACB的度数为OABOAB3、在应用垂径定理的计算中，注意分类讨论.举例2：题面：已知⊙O的半径为5cm，AB和CD是⊙O的弦，AB//CD,AB=6cm，CD=8cm，求AB与CD之间的距离是多少？点、直线和圆的位置关系:外接圆、外心、直线与圆三种位置关系、切线性质及判定易错点：1.不在同一直线上的点确定圆、三角形外接圆2.切线的性质及判定举例1：平面上不共线的四点，可以确定圆的个数为（）A．1个或3个B．3个或4个C．1个或3个或4个D．1个或2个或3个或4个举例2：如图：直线y＝−与x轴，y轴分别相交于A、B两点，半径为1的⊙P沿x轴向右移动，点P坐标为P（m，0），当⊙P与该直线相交时，m的取值范围是切线长定理的应用：切线长定理、内切圆、内心易错点：1.由于位置关系的不确定所产生的分类讨论2.内切圆举例1：⊙O的两条切线PA和PB相交于点P，与⊙O相切于A、B两点，C是⊙O上的一点，若∠P=700，则∠ACB=.举例2：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，∠OAB=90°．⊙P1是△OAB的内切圆，且P1的坐标为(3,1)．OA的长为，OB的长为；扇形与圆锥:弧长公式、扇形面积公式、圆锥侧面积及全面积易错点：1、圆锥和侧面展开扇形的关系2、阴暗部分面积举例1：如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R与r之间的关系是．举例2：如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点．求在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长．举例3：如图，两个半圆中，小圆的圆心O'在大⊙O的直径CD上，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，那么圆中阴影部分面积等于二、例题精讲例题1：已知，如图，△ABC内接于⊙O，BC=12cm，∠A=60°.求⊙O的直径．OBCACDOAB例题2：已知，如图，A，B是半圆O上的两点，CD是⊙O的直径，∠AOD=80°，B是弧AD的中点．若CD=4cm，求AP+PB的最小值．例题3：如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为）]例题4：已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是m.（结果用π表示）例题5：（2014•镇江）如图，⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，∠EAB=∠ADB．（1）求证：EA是⊙O的切线；（2）已知点B是EF的中点，求证：以A、B、C为顶点的三角形与△AEF相似；（3）已知AF=4，CF=2．在（2）条件下，求AE的长．三、当堂训练1．如图一，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，下列结论中错误的是（）OOOOlA．CE=DEB．C．∠BAC=∠BADD．AC=ED2．I是△ABC的内心，∠BIC=130°，则∠A为（）A．120°B．60°C．70°D．80°3．⊙O1和⊙O2的半径是2cm和3cm，两圆的圆心距0.5cm，则两圆的位置关系是（）A．内切B．内含C．外切D．相交4．ΔABC的三边长分别为6、8、10，则其内切圆和外接圆的半径分别是5．如果扇形的圆心角为150°，它的面积为240πcm2，那么扇形的半径为6．若圆锥的侧面面积为12πcm2，它的底面半径为3cm，则此圆锥的母线长为7．有一个边长为12cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个正六边形，则这个圆形纸片的半径最小是．8．如图，AB为⊙O直径，∠BAC的平分线交⊙O于D点，若∠BAC=40°，那么∠ABD=________．9．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于点D，则阴影部分面积为_________．10．如图，⊙O半径为1，圆心O点在正三角形的AB边上沿图示方向移动，当⊙O移动到与AC边相切时，OA的长为______．11．如图，某座桥的桥拱是圆弧形...
