因式分解导学案VIP免费

课题因式分解学习目标1、理解因式分解的意义，能区分整式的乘法与因式分解；认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系。2、会根据因式分解的意义来判定一个等式从左到右的变形是否为因式分解学习重点理解因式分解的意义；判定一个等式从左到右的变形是否为因式分解学习难点多项式因式分解和整式乘法的关系学习内容t方法与提示一、检测导入计算下列各式：(1)m(a+b+c)=_________(2)(a+b)(a-b)=_________(3)(a+b)2=___________二、自学新知阅读课本P1——P4的内容，思考下列问题：1、因数：如8=2×4，则与都是8的一个因数。2、素数（质数）：因数只有1和它的正整数叫作素数。如：2，3,5,7，113、36与60的最大公因数是4、因式：一般地，对于两个多项式f与g，如果有多项式h使得f=gh,那么和叫作f的一个因式。如：ma+mb+mc=m(a+b+c)，则ma+mb+mc的因式是和；a-a=a(a+1)(a-1)，则a-a的因式是、和5、因式分解：一般地，把一个含字母的多项式表示成若干个的形式，称为把这个多项式因式分解。如：a-a=a(a+1)(a-1)，就叫把a-a因式分解。三、小组讨论探究一、整式乘法与因式分解的关系1、计算：公式：()()abab=2()ab=2()ab=(1)单单：34aab=(2)单多：(35)aab=(3)多多：(3)(2)xyxy2、因式分解：由上述计算可知：（1）22ab=222aabb=(2)235aab=(3)22253xxyy=归纳：（1）、整式乘法与因式分解的关系是1（2）、因式分解的特点是：探究二、判定一个等式从左到右的变形是否为因式分解下列变形是因式分解吗？为什么？（1）a+b=b+a（2）4x2y–8xy+1=4xy(x–y)+1（3）a(a–b)=a2–ab（4）a2–2ab+b2=(a–b)2探究三、因式分解的简单应用：解方程（选做）解方程：x2-4=0(提示：如果A×B=0，那么A=0或B=0)四、课堂展示展示小组讨论成果五、达标反思1、下列从左到右的变形中，哪些是分解因式？哪些不是分解因式？为什么？（1）22111xxxxxx（2）222424abacabc（3）24814(2)1xxxx（4）222()axayaxy（5）2224(2)aabbab（6）2(3)(3)9xxx2、解方程x2-3x=0蔡伦中学八年级数学学科导学案（2）设计：刘国芝审核：颜国忠班级：组名：姓名：编号：组查：师查：2课题提公因式法（1）学习目标1、能确定多项式各项的公因式；2、用提取公因式法进行因式分解．学习重点用提取公因式法进行因式分解学习难点确定各项的公因式以及各项的符号学习内容t方法与提示一、检测导入下列从左到右的变形，是分解因式的为()A、.x2－x=x(x－1)B.、a(a－b)=a2－abC.、(a+3)(a－3)=a2－9D.、x2－2x+1=x(x－2)+1二、自学新知阅读课本P5——P8的内容，思考下列问题：1、公因式：几个多项式的的因式称为它们的公因式。2、提公因式：把一个多项式的提到括号外面的因式分解的方法叫做提公因式法。3、提公因式法的理论根据是。三、小组讨论探究一、找公因式的方法与步骤1、仔细观察：多项式5a3b-10a2b2c的公因式是5a2b2、归纳：找公因式的方法与步骤（1）、确定公因式的系数因式：取各项系数的绝对值的为公因式的系数。（2）、确定公因式的字母因式；取各项中的字母，指数取它们在各项中的最（选高、低）次。3、多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式是探究二、用提公因式法把多项式因式分解1、把下列多项式因式分解：（1）3x+6（2）7x2－21x（3）8a3b2c－12ab3c+abc（注意：abc这项的系数是1）（4）-24x–12x+28x(注意：提公因式后括号内各项的符号)2、提取公因式后如何确定括号内各项的系数？33、利用分解因式计算（1）(-2)+(-2)（2）4.3×199.8+0.76×1998-1.9×199.8四、课堂展示展示小组讨论成果五、达标反思1.把下列各式分解因式：（1）2x2－4x=（2）8m2n+2mn=（3）a2x2y－axy2=（4）－12xy2+28y3－24x2y=2、已知a+b=3,ab=2,求代数式ab+2ab+ab的值课题提公因式法（2）学习目标1、能确定多项式各项的公因式（含有多项式）；2、用提取公因式法进行因式分解．4学习重点用提取公因式法进行因式分解学习难点确定各项的公因式以及各项的符号学习内容t方法与提示一、检测导入1、多项式-12x2y＋18xy－15y的公因式是2、把下列多项式因式...