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com天津市五区县2011~2012学年度第一学期期末考试高三数学(理工类)试卷参考答案三、解答题:共80分(15)(本小题满分13分)解:(Ⅰ)………2分……………………………………………………3分∴的最小值为,最小正周期为
………………………………5分(Ⅱ)∵,即…………………6分∵,,∴,∴.…………8分∵.由正弦定理,得①……………………10分∵,由余弦定理,得,②……………………11分解方程组①②,得.…………………………………………13分(16)(本小题满分13分)解:命题:或…………………………2分命题:∵,∴
…………………………………3分∵对,不等式恒成立,只须满足∴或
故命题q为真命题时,或
…………………………………………6分命题“”为真命题,且“”为假命题,则与一真一假版权所有:中华资源库www
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com(1)若真假,则…………………………………9分(2)若假真,则…………………………12分综合(1)(2)得实数a的取值范围为,
………13分(17)(本小题满分13分)(Ⅰ)证明:以DA所在直线为轴,过D作AC的垂线为轴,DB所在直线为轴建立空间直角坐标系则A(1,0,0),C(),E(),A1(),C1(),B(),,∵∴………………………………………………2分∴…………………………………………4分又A1D与BD相交∴AE⊥面A1