北交大数字信号处理————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:ﻩ《数字信号处理》课程研究性学习报告试点班专用姓名学号班级指导教师陈后金李居朋时间ﻬ基本概念和技能学习报告【目的】（１)掌握离散信号和系统时域、频域和ｚ域分析中的基本方法和概念;(2)学会用计算机进行离散信号和系统时域、频域和z域分析。(3）培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。利用ＭATLAＢ的filter函数，求出下列系统的单位脉冲响应，并判断系统是否稳定。讨论本题所获得的结果。211850586.0845.111)(zzzH21285.085.111)(zzzH【题目目的】ﻩ1.掌握LTI系统单位脉冲响应的基本概念、系统稳定性与单位脉冲响应的关系;2.学会fiｌter函数的使用方法及用fｉltｅｒ函数计算系统单位脉冲响应;ﻩ3．体验有限字长对系统特性的影响。【仿真结果】【结果分析】1.若已知]}[{][kxTky则]}[{][kTkh２.][],[21khkh均为有限长序列，满足绝对可和的条件,说明这两个系统都稳定。【问题探究】已知ＬTI系统的系统函数)(zH，有哪些计算系统单位脉冲响应方法，比较这些方法的优缺点。方法一：用部分分式法或留数法对)(zH反变换,)}({][1zHZkh方法二:由niiimjjjzizazbzXzYzH00)()()(可知mjjniijkxbikya00][][,依据单位脉冲响应的定义知mjjniijkbikha00][][比较：方法一较为直接,但计算难度大;方法二关注系数,回到时域计算不易得到闭合解。【仿真程序】b=1;ａ１=[１,－1．8４5,0.8５0586]；ａ2=［1,－1．85,0.８5];k=-５0：５0;x=[ｚeros(1,50)，1,ｚeros(１,５0)］;h1=filter(b,a1,x);ｈ2=filter(b,a2,x）;subｐloｔ(１,２，1);sｔｅm(k,h1，'.');title('TｈeRｅｓponseofH1(z)'）；xｌaｂeｌ('x[k]')；ylabeｌ('h[k]');subpｌot(1,2,2);stem(ｋ,h2,'.＇);title（'TheResｐonseofH２（ｚ)＇);xlaｂeｌ('x[k]');ylａｂel（'ｈ[k］＇)；（１)利用MATＬAB语句x＝firls(51１，[00．40.4０４1],[１１00]）产生一个长度为５12的序列x[k],并画出该序列的幅度频谱。(2)已知序列)cos(][][0kkxky，分别画出ππ,9.0π,8.0π,4.00时序列y[k]的幅度频谱。解释所得到的结果。【题目目的】１.学会用ＭATLAＢ函数fｒｅqｚ计算序列频谱;2．掌握序列频谱的基本特性及分析方法。【温磬提示】ﻩ只需知道MＡTLＡB语句ｘ=fｉｒls(511,[０0．40.4041]，[11０0])产生一个长度为5１2的序列x［k]，该序列满足255,,1,0],511[][kkxkx不需知道其他细节。用函数freｑz计算该序列的频谱,在画幅度频谱时,建议用归一化频率。【仿真结果】【结果分析】序列)cos(][][0kkxky,序列ｙ[k]的幅度频谱)(jeY在ππ,9.0π,8.0π,4.00时相当于][kx的频谱jeX左偏移、右偏移、幅度减半（在一个周期上）后叠加的结果(在整个轴上）【问题探究】有部分的计算结果可能与理论分析的结果不一致,分析出现该现象的原因,给出解决问题方法并进行仿真实验。9.0时与理论计算的偏差较大,原因是ＭＡＴＬAB在输入)cos(0k序列时为有限长度。解决方法:增加)cos(0k的取值，][kx随之补0.【仿真程序】ｋ=０:1:511;x=fiｒls(５11,[00.40.40４1],[1100]);b1＝x;a1＝1；w=lｉnｓpacｅ（０,pi,５12);y１=x.*ｃｏs（０．4＊pi*ｋ);y２=x．＊ｃos(0.８*pｉ＊k);y3=x．*cos(０.9＊pi*k)；y４＝x.*cos(pi＊k);X=fｒeqz(b１,a1,w);Y1=freｑz（y1，a1,w);Y2＝fｒeqz(y2,a１,w)；Ｙ３＝frｅｑz(ｙ3,a１，w);Y4=freｑz(y4,a1，w);figure(1)；pｌot(w／pi,abs（X));xlabｅl（'NormalizedFrequｅnｃy');ｙｌabel(＇Ａmｐlituｄｅ'）;title（'AｍplｉtudeReｓponseｏfx[k]＇);figure(２);pｌot（w/pi,abｓ(Y１));xlabel('NormaｌizedFｒequeｎｃy'）;ylabel（＇Amｐｌitｕdｅ');tiｔle('AmｐlitｕdeReｓpｏnｓeofx[k］cos(０.4*ｐｉ*ｋ）'）；fｉgurｅ(3);ｐlot(w／pｉ,abs（Y2)）;xｌabel('NoｒｍalizedFrequency');ylabｅl（'Ampｌitude')；...
