14-3一个浮点二进制数的构成是:一个可选的符号(+或-),后跟一个或多个二进制位,再跟上一个字符E,再加上另一个可选符号(+或-)及一个或多个二进制位。例如,下列的字符串都是浮点二进制数:110101E-101-100111E11101+1E0更形式化地,浮点二进制数定义如下:〈floatingpointbinary〉∷=[〈sign〉]〈bitstring〉E[〈sign〉]〈bitstring〉〈sign〉∷=+|-〈bitstring〉∷=〈bit〉[〈bitstring〉]〈bit〉∷=0|1作业及解答(第4章)2其中,符号∷=表示定义为;符号[...]表示可选项;符号a|b表示a或b。假设有这样一个有穷状态机:以一串字符为输入,判断字符串中是否含有合法的浮点二进制数。试对这个有穷状态机进行规格说明。作业及解答(第4章)3该有穷状态机的初态是“等待字符串输入”。在初态若接收到字符十、或字符一、或二进制位,则进入“输入尾数”状态;在初态若接收到其他字符,则进入终态“非浮点二进制数”。在“输入尾数”状态若进制数”。在“等待输入指数”状态若接收到字符+、或字符一、或二进制位,则进入“输入指数”状态;若接收到其他字符,则进入终态“非浮点二进制数”。在“输入指数”状态若接收到二进制位,则保持该状态不变;若输入其他字符,则进入终态“非浮点二进制数”;若输入结束,则进入终态“浮点二进制数”。作业及解答(第4章)4仔细研究图示的有穷状态机可以发现,它还有不够严格的地方。有兴趣的同学请进一步改进它,画出更严格的、与浮点二进制数定义完全一致的有穷状态机。作业及解答(第4章)