§2.1.1二次函数所描述的关系导学案一、复习引入函数：正比例函数：一次函数:反比例函数:一元二次方程：二、合作探究实例1、农机厂第一个月水泵的产量为50(台)第三个月的产量y(台)与月平均增长率x之间的函数关系如何表示？实例2、一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为xm，菜园的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围？实例3、圆的半径是1cm，假设半径增加xcm时，圆的面积增加ycm2.写出y与x之间的关系表达式？问题：观察以上几个函数解析式具有哪些共同特征？二次函数的概念：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数。其中x是______，y是______；二次项是______，一次项是______，常数项是______；二次项系数______，一次项系数______，常数______.注意：（1）等号左边是变量______，右边是关于自变量x的______式；（2）a,b,c为常数，且a≠______；（3）等式的右边最高次数为______，可以没有一次项和常数项，但不能没有______；①y=ax²(a≠0,b=0,c=0,).②y=ax²+c(a≠0,b=0,c≠0).③y=ax²+bx(a≠0,b≠0,c=0).（4）x的取值范围是______；三、例题学习例1已知二次函数的二次项是______，一次项是______，常数项是______；二次项系数______，一次项系数______，常数______.例2、下列函数是二次函数的有______.（1）y＝3x2＋2x（2）（3）（4）用心爱心专心1（5）（6）（7）.例3、如果函数是二次函数,求k的值？例4、函数y＝(m－2)x2＋mx－3(m为常数).（1）求m为何值时,该函数为二次函数;（2）求m为何值时,该函数为一次函数.四、习题训练1、函数是二次函数的条件是（）A．B．C．D．2、下列函数：①；②；③；④，属于二次函数的有__________________。3、若函数是关于的二次函数，则的值为多少？4、取何值时，函数①是以x为自变量的二次函数；②是以x为自变量的一次函数。5、若函数是二次函数，求的值。用心爱心专心2用心爱心专心3
