下载后可任意编辑《二次根式》练习一、选择——基础知识运用1．化简❑√18的结果是（）A．2❑√3B．2❑√6C．3❑√2D．3❑√62．当1＜x＜2时，化简❑√x2-4x+4+❑√x2-2x+1得（）A．2x-3B．1C．3-2xD．-13．把x❑√-1x根号外的因数移到根号内，结果是（）A．❑√xB．❑√-xC．-❑√-xD．-❑√x4．假如1a-b❑√a2-2ab+b2=-1，则a与b的大小关系为（）A．a＞bB．b＞aC．a≥bD．b≥a5．某校讨论性学习小组在学习二次根式❑√a2=|a|之后，讨论了如下四个问题，其中错误的是（）A．在a＞1的条件下化简代数式a+❑√a2-2a+1的结果为2a-1B．当a+❑√a2-2a+1的值恒为定值时，字母a的取值范围是a≤1C．a+❑√a2-2a+1的值随a变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的值可以为12D．若❑√a2-2a+1=（❑√a-1）2，则字母a必须满足a≥1二、解答——知识提高运用6．计算：1a❑√1+1a（a＞0）。7．计算：（1）❑√72a4b3（a≥0，b≥0）（2）❑√492-322（3）❑√90ab3(c+1)（c＞-1，b＞0）（4）❑√4m4+8m2n2（m≥0）8．求❑√a+4-❑√9-2a+❑√-a2的值。9．如图，已知实数a，b在数轴上位置如图所示，试化简❑√(a-b)2+❑√b2-|a+b|.。10．若b为实数，化简|2b-1|-❑√b2-2b+1。11．设❑√39-❑√432的小数部分为b，求证：❑√39-❑√432＝2b+1b。12．把根号外的因式移到根号内：(a-1)❑√11-a。下载后可任意编辑参考答案一、选择——基础知识运用1．【答案】C2．【答案】B【解析】∵1＜x＜2，∴原式=❑√(x-2)2+❑√(x-1)2=|x-2|+|x-1|=2-x+x-1=1故选：B。3．【答案】C【解析】由x❑√-1x可知x＜0，所以x❑√-1x=-❑√x2(-1x¿)¿=-❑√-x，故选：C。4．【答案】B【解析】∵1a-b❑√a2-2ab+b2=-1，∴1a-b❑√(a-b)2=-1，∴❑√(a-b)2=b-a，b-a∵＞0，b∴＞a，则a与b的大小关系为：b＞a.故选：B。5．【答案】C【解析】A．原式=a+❑√(a-1)2=a+|a-1|当a＞1时，原式=a+a-1=2a-1，故A正确；B．原式=a+❑√(a-1)2=a+|a-1|，当a≤1时，原式=a+|a-1|=a+1-a=1，故B正确；C．当a＞1时，原式=2a-1＞1；当a≤1时，原式=1，故C错误；D．由❑√a2＝(❑√a)2（a≥0），可知D正确.故选：C。二、解答——知识提高运用6．【答案】∵a＞0，下载后可任意编辑∴1a❑√1+1a=1a❑√1+aa=1a❑√a2+aa2=❑√a2+aa2。7．【答案】（1）❑√72a4b3=6a2b❑√2b；（4）❑√492-322=❑√(49+32)×(49-32)=9❑√17（9）❑√90ab3(c+1)=3b❑√10ab(c+1)；（10）❑√4m4+8m2n2=❑√4m2(m2+2n2)=2m❑√m2+2n28．【答案】由题意得，-a2≥0，解得，a=0，则❑√a+4-❑√9-2a+❑√-a2=❑√4-❑√9+0=-1。9．【答案】由实数a，b在数轴上位置可知：a-b＜0，b＞0，a+b＜0原式=|a-b|+|b|-|a+b|=b-a+b+a+b=3b。10．【答案】原式=|2b-1|-|b-1|，当b≤12时，原式=-2b+1+b-1=-b，当12≤b≤1时，原式=2b-1+b-1=3b-2，当b≥1时，原式=2b-1-b+1=b。11．【答案】∵设❑√39-❑√432的小数部分为b，∵❑√39-❑√432=6-❑√3，4＜6-❑√3＜5，b=6-∴❑√3-4=2-❑√3，2b+∴1b=4-2❑√3+12-❑√3=4-2❑√3+2+❑√3=6-❑√3，（6-❑√3）2=39-❑√432，∴❑√39-❑√432＝2b+1b，即证。12．【答案】∵（a-1）❑√11-a，∴11-a＞0，即a＜1，a-1∴＜0，原式=-❑√(a-1)2•11-a=-❑√1-a故答案为：-❑√1-a．
