物理学教程_第5章内容提要及习题精讲VIP专享VIP免费

物理学教程（第二版）第五章机械振动机械振动内容提要一简谐运动的描述和特征xa24加速度与位移成正比而方向相反xtx222dd2简谐运动的动力学描述)sin(tAv)cos(tAx3简谐运动的运动学描述1物体受线性回复力作用平衡位置kxF0x5三个特征量：振幅A决定于振动的能量；角频率决定于振动系统的性质；初相决定于起始时刻的选择.22020vxA00tanxv常数和的确定A000vvxxt初始条件对给定振动系统，周期由系统本身性质决定，振幅和初相由初始条件决定.)sin(tAv)cos(tAxvvxxttsinAvcosAx二相位t1存在一一对应的关系;),(vxtπ2~02相位在内变化，质点无相同的运动状态；3初相位描述质点初始时刻的运动状态.)0(t)(π2nn相差为整数质点运动状态全同.（周期性）π]20[π]π[(取或)4对于两个同频率简谐运动相位差12mk弹簧振子lg单摆实例:三简谐运动旋转矢量表示法方法简单、直观,用于判断简谐运动的初相及相位,分析振动的合成问题.Amv)2πcos(tAv)cos(2tAa2nAa2πtmvvxy0At)cos(tAxnaa四简谐运动能量图221kAEEEpk4T2T43T能量oTttkAE22pcos21tAmE222ksin21作简谐运动的系统机械能守恒cos2212221AAAAA),210(，，k21AAAπ2kπ)12(k21AAA加强减弱五两个同方向同频率简谐运动的合成)cos(212212221AAAAA)cos(21tAxxx1两个同方向同频率简谐运动合成后仍为简谐运动物理学教程（第二版）第五章机械振动机械振动内容提要例图中所画的是两个简谐振动的振动曲线.若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为A/2-AOxt（1）（2）2/π3（4）0π（3）2/π物理学教程（第二版）第五章机械振动机械振动内容提要例一质点作谐振动，周期为T，当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为（1）T/4（2）T/12（3）T/6（4）T/8xAA0aAbA2ATtπ23ππ26Tt物理学教程（第二版）第五章机械振动机械振动内容提要例已知一谐振动曲线如图所示，由图确定：（1）在_______s时速度为零（2）在___s时动能最大（3）在_______s时加速度取正的最大值kk+1/22k+1/2ox(cm)12t（s）物理学教程（第二版）第五章机械振动机械振动内容提要（2）为最小时，为_____________21xx则（1）为最大时，为______________21xx3/ππ2k3/π4π2k例已知两个同方向的简谐振动：),3π10(cos04.01tx)10cos(03.02tx物理学教程（第二版）第五章机械振动机械振动内容提要)cos(tAx000vxt2πxAA0vmx00AAx2TTt例用旋转矢量法求初相位物理学教程（第二版）第五章机械振动机械振动内容提要2A例一简谐运动的运动曲线如图所示，求振动周期.020vAxt0t00s5.7vxt6π5TTt5.7π2s18Tst5.70Ax)(st2A0Av5.7xAA0物理学教程（第二版）第五章机械振动机械振动内容提要0AAx2A**abt例已知谐振动的A、T，求1）如图简谐运动方程，2）到达a、b点运动状态的时间.)cos(tAx解法一从图上可知0,2,0vAxtcos2AA21cos)3π5,3π(3π或0sin,00v3π53π或)3πcos(tAxv物理学教程（第二版）第五章机械振动机械振动内容提要)3πcos(tAx)3πcos(atAAπ4,π2,03πatπ2)3π(at03ππ2atT6Tta)3πcos(2btAA3π7,3π5,3π3πbtπ2)3π(bt3π3ππ2btT3Ttb0AAx2A**abvt物理学教程（第二版）第五章机械振动机械振动内容提要解法二)cos(tAxA/20,2,0vAxt3πxAA0矢量位于轴下方时0vx0AAx2A**abvt用旋转矢量法求初相位A/2)3πcos(tAx物理学教程（第二版）第五章机械振动机械振动内容提要0txAA0A/26π2T...