匀强磁场中的运动含解析新人教版选择性必修第二册 VIP专享VIP免费

1带电粒子在匀强磁场中的运动1．一质量为m、电荷量为q的带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，其效果相当于一环形电流，则此环形电流为多大()A．q2B2πmB．2πmq2BC．2πq2BmD．Bm2πq2解析：选A粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝mv2r，即r＝mvqB，则粒子运动的周期为T＝2πrv＝2πmBq，等效电流为I＝qT＝q2B2πm，选项A正确。2．水平长直导线中有恒定电流I通过，导线正下方的电子初速度方向与电流方向相同，如图所示，则电子的运动情况是()A．沿路径Oa运动B．沿路径Ob运动C．沿路径Oc运动D．沿路径Od运动解析：选D由左手定则知电子的运动路径只能是Oc或Od路径。而远离导线磁场减弱，B减小，由半径公式r＝mvqB可知，r增大，所以只能是Od路径，故D正确。3．在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则()A．粒子的速率加倍，周期减半B．粒子的速率加倍，轨道半径减半C．粒子的速率不变，周期减半D．粒子的速率减半，轨迹半径变为原来的14解析：选C因为带电粒子所受的洛伦兹力方向总与其速度方向垂直，所以，洛伦兹力不做功，粒子的动能不变，速度大小不变；磁场的磁感应强度增加一倍，由r＝mvqB知，轨道半径减半，根据T＝2πmqB知，周期减半。故选项C正确，选项A、B、D错误。4．如图所示，a和b是从A点以相同的动能射入匀强磁场的两个带等量电荷的粒子运动的半圆形径迹，已知其半径ra＝2rb，则由此可知()A．两粒子均带正电，质量比ma∶mb＝1∶4B．两粒子均带负电，质量比ma∶mb＝1∶42C．两粒子均带正电，质量比ma∶mb＝4∶1D．两粒子均带负电，质量比ma∶mb＝4∶1解析：选D两粒子进入磁场后均向下偏转，可知在A点受到洛伦兹力均向下，由左手定则可知，两个粒子均带负电；根据洛伦兹力提供向心力，得qvB＝mv2r，则r＝mvqB＝2mEkqB，m＝r2q2B22Ek，因为ra＝2rb，所以ma∶mb＝4∶1。故D正确。5．如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出。下列说法正确的是()A．粒子带正电B．粒子在b点速率大于在a点速率C．若仅减小磁感应强度，则粒子从b点右侧射出D．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短解析：选C由左手定则可知，粒子带负电，A错误；由于洛伦兹力不做功，故粒子速率不变，B错误；粒子在磁场中的运动轨迹半径R＝mvqB，若仅减小磁感应强度B的大小，则R变大，粒子从b点右侧射出，C正确；若仅减小入射速率，则R变小，粒子在磁场中的偏转角θ变大，粒子在磁场中运动的时间t＝θ2πT，T＝2πmqB，可知粒子在磁场中的运动时间变长，D错误。6．[多选]如图所示，两个速度大小不同的同种带电粒子1、2，沿水平方向从同一点垂直射入匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。当它们从磁场下边界飞出时相对入射方向的偏转角分别为90°、60°，关于它们在磁场中运动过程，下列结论正确的是()A．轨迹半径之比为1∶2B．速度之比为2∶1C．时间之比为3∶2D．周期之比为2∶1解析：选AC设粒子的入射点到磁场下边界的磁场宽度为d，粒子的运动轨迹如图所示。粒子1、2的轨迹圆心分别为O1、O2。由几何关系可知，第一个粒子轨迹半径r1＝d，第二个粒子轨迹半径r2满足r2sin30°＋d＝r2，解得r2＝2d，所以两粒子在磁场中运动的轨迹半径之比为r1∶r2＝1∶2，故A正确；由r＝mvqB可知v与r成正比，所以速度之比也为1∶2，故B错误；粒子在磁场中运动的周期为T＝2πmqB，与粒子的速度大小无关，所以粒子周期之比为1∶1，故D错误；由于粒子1、2的偏转角分别为90°、60°，所以粒子1运动的时间3为T4，粒子2运动的时间为T6，所以时间之比t1∶t2＝3∶2，故C正确。7．真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为()A．3mv2aeB．mvaeC．3mv4aeD．3mv5ae解析：选C为使电子的运动被限制在题图中实线圆围成的区域内，电子进入匀强磁场中做匀速圆周...