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【例【例4-14-1】某罐头厂生产肉类罐头，其自动装罐机在正】某罐头厂生产肉类罐头，其自动装罐机在正常工作时每罐净重服从正态分布常工作时每罐净重服从正态分布NN（（500500，，6464）（单）（单位，位，gg）。某日随机抽查）。某日随机抽查1010瓶罐头，得净重为：瓶罐头，得净重为：505505，，512512，，497497，，493493，，508508，，515515，，502502，，495495，，490490，，510510。问装罐机当日工作是否正常？。问装罐机当日工作是否正常？由题意知，样本服从正态分布，总体方差由题意知，样本服从正态分布，总体方差σσ22＝＝6464，符合，符合uu检验应用条件。由于当日装罐机的每罐平检验应用条件。由于当日装罐机的每罐平均净重可能高于或低于正常工作状态下的标准净重，均净重可能高于或低于正常工作状态下的标准净重，故需作两尾检验。其方法如下：故需作两尾检验。其方法如下：（（11）提出假设。）提出假设。无效假设无效假设HH00：：μμ＝＝μμ00＝＝500500gg，即当日装罐机每罐平均净重与正常工作状态下，即当日装罐机每罐平均净重与正常工作状态下的标准净重一样。的标准净重一样。备择假设备择假设HHAA：：μμ≠≠μμ00，，即罐装机工作不正常。即罐装机工作不正常。（（22）确定显著水平。）确定显著水平。αα＝＝0.050.05（两尾概率（两尾概率））（（33）构造统计量，并计算样本统计量值。）构造统计量，并计算样本统计量值。70.50210510512505nxxi＝＝＝均数标准误：均数标准误：530.2108nx＝＝＝样本平均数：样本平均数：统计量统计量uu值：值：067.110/850070.502/0＝＝nxu（（44））统计推断。统计推断。由显著水平由显著水平αα＝＝0.050.05，查附，查附表，得临界值表，得临界值uu0.050.05＝＝1.961.96。实际计算出的。实际计算出的表明，表明，试验表面效应仅由误差引起的概率试验表面效应仅由误差引起的概率P>P>0.05,0.05,故不能否定故不能否定HH00，所以，当日装罐机工作正，所以，当日装罐机工作正常。常。96.1u067.1u05.0＝＝xSxt0t统计量下一张下一张主页主页退出退出上一张上一张2.1.22.1.2单个样本平均数的单个样本平均数的tt检检验验tt检验（检验（tt-test-test）是利用）是利用tt分布来进行统计分布来进行统计量的概率计算的假设检验方法。量的概率计算的假设检验方法。它主要应用于它主要应用于总总体方差未知时体方差未知时的小样本资料的小样本资料（（n<30n<30））。。nSSx＝均数标准误其中，为样本平均数，其中，为样本平均数，SS为样本标准差为样本标准差，，nn为样本容量。为样本容量。x例例4-24-2用山楂加工果冻，传统工艺平均每用山楂加工果冻，传统工艺平均每100g100g加工加工500g500g果冻，采用新工艺后，测定了果冻，采用新工艺后，测定了1616次，得知每次，得知每100g100g山楂可出果冻平均为山楂可出果冻平均为＝＝520g520g，标准差，标准差SS＝＝12g12g。问新工艺与老工艺在每。问新工艺与老工艺在每100g100g加工果冻的量上有无显著差异？加工果冻的量上有无显著差异？本例总体方差未知，又是小样本，采本例总体方差未知，又是小样本，采用双侧用双侧tt检验。检验。（（11）提出无效假设与备择假设）提出无效假设与备择假设，即新老工，即新老工艺没有差异。艺没有差异。，新老工艺，新老工艺有差异。有差异。00：H0：AH下一张下一张主页主页退出退出上一张上一张x（（22）确定显著水平）确定显著水平αα＝＝0.010.01（（33）计算）计算tt值值x**667.635005200＝＝xSuxt151611ndf自由度=520g=520g，，S=12gS=12g所以所以31612＝＝＝均数标准误nSSx（（44）查临界）查临界tt值，作出统计推值，作出统计推断断由由=15=15，查，查tt值表（附值表（附表表33）得）得tt0.010.01（（1515））=2.947=2.947，因为，因为||tt||>>tt0.010.01，，PP<0.01<0.01，故应否定，故应否定HH00，，接受接受HHAA，表明新老工艺的每，表明新老工艺的每100g100g加工出的加工出的果冻量差异极显著。（在统计量果冻量差异极显著。（在统计量tt上标记上标记****））df下一张下一张...