机械波的图像北京师范大学第三附属中学史磊[引入]:一、波的图象横坐标——表示在波的传播方向上各质点的平衡位置。纵坐标——表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。波的图象：连接各位移矢量的末端而得出的一条直线2．波的图象的物理意义波的图象表示介质中各质点在某一时刻(同一时刻)偏离平衡位置的位移的空间分布情况。在不同时刻质点振动的位移不同，波形也随之改变，不同时刻的波形曲线是不同的。图2中虚线表示经过△t时间后的波的形状和各质点的位移。从某种意义上讲，波的图象可以看作是“位移对空间的展开图”，即波的图象具有空间的周期性；同时每经过一个周期又恢复原来的形状，所以波在时间上也具有周期性。3．从波的图象上可获取的物理信息(1)波长和振幅。（注意单位）(2)已知波的传播方向可求各个质点的振动方向，或已知某一质点的振动方向可确定波的传播方向。（向前看齐）(3)经过一段时间后的波形图。（平移法、振动法）(4)质点在一段时间内通过的路程和位移。波动图象与振动图象比较项目振动图象波的图象图象意义一个质点做简谐振动时，质点位移随时间变化的曲线（正弦或余弦曲线）。介质中某一时刻各个质点的位移所形成的图线（正弦或余弦曲线）。横波波形与图象一致，纵波波形为疏密波其图象与疏密波形不一致。坐标横轴一个质点振动的时间表示介质中各质点的平衡位置纵轴表示质点在各个时刻相对平衡位置的位移同一时刻介质中各个质点对平衡位置的位移。由图上能得到的量任一时刻质点的位移和运动趋势、振幅A、周期T、（频率f）该时刻各质点的位移和运动趋势、波长λ、振幅A、波峰波谷位置图线随时间变化的情况图线随时间而延伸，但原有部分图形不变。没波的传播方向作平移，不同时刻有不同开头的图形。（如上图：t1时刻为实线波形，t2时刻为虚线波形，平移△x）运动情况一个质点作简谐振动，属非匀变速运动（s、v、a，均为变量）波在介质中传播是匀直线运动△x=v(t2-t1)=vt0介质中每个质点均作简谐振动。要点1.横波的传播方向与质点振动方向的关系.已知波的传播方向，判断某一质点的振动方向，或反过来由某一质点振动方向判断波的传播方向，方法互逆要点1方法(1)：波形平移法：将原波形(图中实线)沿波的传播方向平移/4(图中虚线)，则某一质点的运动方向就由实线上的位置指向虚线上对应位置的方向，图中A、B、C各点运动方向如图所示:要点1方法（2）：“上下坡法”：沿着波的传播方向走波形状“山路”，从“谷”到“峰”的上坡阶段上各点都是向下运动的，从“峰”到“谷”的下坡阶段上各点都是向上运动的，即“上坡下，下坡上”，图中A、B点即为“下坡上”；C点为“上坡下”.要点1方法（3）：前一点法：每一点的振动方式由前一点决定。A、找波源B、沿波传播方向找前一点C、看前一点即将振动方向要点22.已知波速v和某一时刻波形，画出再经△t时间的波形图，方法有二：(1)平移法：先算出经△t时间波传播的距离△x=v·△t，再把波形沿波的传播方向平移△x即可.因为波动图像的重复性，若已知波长，则波形平移n时波形不变，当△x=n+x时，可采取去整(n留0(x)的方法，只需平移x即可.要点2(2)特殊点方法：在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它们相邻的峰(谷)点，先确定这两点的振动方向，再将Δt换算为nT+xT，其中n为正整数，T为周期，x为真分数.由于经nT波形不变，所以也采取去整(nT)留0(xT)的方法，分别做出两特殊点经xT后的位置，然后按正弦规律画出新波形.要点33.已知振幅A和周期T，求振动质点在△t时间内的路程和位移求振动质点△t时间内的路程和位移，由于牵涉质点的初始状态，需用正弦函数，较复杂；但△t若为半周期T/2的整数倍则很容易.在半周期内质点的路程为2A，若△t=n·T/2，n=1,2,3……则路程s=2A·n，当质点的初始位移(相对平衡位置)为x0时，经T/2的奇数倍时位移为-x0，经T/2的偶数倍时位移仍为x0.要点44.波动问题中的多解性主要考虑：(1)波的空间上周期性，即沿波的传播方向相距为波长整数倍的多个质点的振动情况完全相同.(2)波的时间上周期性，即波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波形图线相同.(3)波的传播方向的双向性，同样两...
