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1成都市实验外国语学校2014年直升生选拔考试数学试题一、选择题（每小题4分，共40分）1.下列等式中，不一定成立的是（）A．BC.D.2.中国人民银行授权中国外汇交易中心公布，2014年1月14日银行间外汇市场人民币汇率中间价为：1美元对人民币6.0930元，某上市公司持有美元资产为980万美元，用科学计数法表示其美元资产，折合人民币为（）元（保留两位有效数字）A.5.97×B.6.0×C.5.97×D.6.0×3.如图，一条信息可通过网络线由上（A点）往下（沿箭头方向）向各站点传递，例如信息要到b2点可经由a1的站点到达，也可由经a2的站点送达，共有两条传送途径，则信息由A点传达到d3的不同途径中，经过站点b3的概率为（）A.B.C.D.4.已知x+y=，=,则x-y=（）A.±B.±C.±D.±5.二次函数y=的图像如图所示（a、b、c为常数），则函数y=2和y=在同一平面直角坐标系中的图像，可能是（）AB3CD6.关于x的一元二次方程有两个不相等的同号实数根，则m的取值范围是（）A.m﹤且m≠0B.≤m＜C.≤m＜且m≠0D.＜m＜7．由于货源紧缺，小王、小李两名商贩连续两次以不同的价格在同一公司购进了A型香米，两次的购买单价分别为a、b（Error:Referencesourcenotfound,单位：元/千克），小王的采购方式为：每次购进c千克大米，小李的采购方式为：每次购进d元的大米（Error:Referencesourcenotfound）,若只考虑采购单价，下列结论正确的是（）A.小王合算B.小李合算C.一样合算D.无法确定谁更合算8.函数Error:Referencesourcenotfound图像的草图如图所以，则关于x的方程Error:Referencesourcenotfound(a为常数)的根的情况，描述错误的是（）A.方程可能没有实数根B.方程可能有三个互不相等的实数根C.若方程只有两个实数根，则a的取值范围为：Error:ReferencesourcenotfoundD.若方程有四个实数根，记为Error:Referencesourcenotfound，则Error:Referencesourcenotfound9.如图，DE是△ABC的中位线，F为DE上一点，且EF=2DF，BF的延长线交AC于点H，CF的4延长线交AB与点G,则A.1:10B.1:5C.3:10D.2:510.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D是的中点，弦⊥AB,垂足为点F，DE交AC于点G，EH为⊙O的切线，交AC的延长线于H，AF=3，FB=,则∠DEH=（）二、填空题（每小题4分，共40分；请将答案填在答题卷对应的横线上）11.计算：=12.已知实数x,y满足方程，则513.如图，正方体（如图1）的展开图如图2所示，在图1中，、分别是、的中点，、、是三条线段，请在图2中画出、、这三条线段14.已知实数满足方程，则15.如图，在正方形中，、是、的中点，连结，交、于、，则16、已知直线和直线相交于点，其中为常数，且6，化简17、在平面直角坐标系内有两点、，其坐标为，，点为轴上的一个动点，若要使的值最大，则点的坐标为18、若关于的函数（为常数）的图象与坐标轴只有两个不同交点，则可取的值为19、如图，在平行四边形中，，以为圆心，为半径做圆弧交于，交的延长线于点，以上一点为圆心为半径的圆交相切于点，交于点，若，.则图中阴影部分的面积为（结果不取近似值）20、如图：直线（，且为常数）与双曲线相交于、两点，与坐标轴交于、两点，连接、，过点、点分别作轴、轴的垂线，交坐标轴于、点，两垂线的交点为，双曲线经过点，其中点的坐标，则下列结论：①点的坐标为；②图中全等的三角形有3对；③若，则；④四边形的面积为：；⑤若，则.其中正确的结论是（只填序号）。7三、解答题21.先化简，再任选一个你喜欢的整数代入并求值。22.不等式组······①······②的解集是关于的一元一次不等式解集的一部分，求a的取值范围。823.关于的方程的两根的平方和是1，其中为锐角的一个内角。（1）求的值。（2）若的两边长m，n满足方程，求的第三边。24、随着成都市近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某林园专业户计划投资种植树木及花卉，根据市场调查和预测，种植树木的利润与投入资金成正比例关系；种植花卉的利润与投入资金成二次函数关系，如图所示（利润与投入资金单位：万元）（1）分别求出利润与关于投入资金的函数关系式；（2）如果该专业户投入资金10万元种植树木和花卉，他至少可获得多少利润？请你利用所学的数...