“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2010-2011学年上学期第二次月考高三文科数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数的虚部为（）A.0B.C.1D.2．已知命题，，则()A．,B．,C．,≤D．,≤3．在等比数列中，已知，那么=A．3B．4C.12D．164．若，则等于（）A．B．C．D．5．设条件条件那么p是q的（）A．充分不必要条件C．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．设向量与是两个不共线向量，且向量+与－（－2）共线，则=（）A．0B．－17．设函数，若，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．（0，1）8．平面向量与的夹角为，，则等于（）A．B．C．4D．9．已知正整数a、b满足（）A．（5，10）B．（6，6）C．（10，5）D．（7，2）10．如果是定义在R上的奇函数，它在上有，那么下述式子中正确的是（）A．B．C．D．11．已知,若，则（）A．－B．C．4D．－4[12．将n2(n≥3)个正整数1,2,3，…，n2填入n×n方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方，记f(n)为n阶幻方对角线上数的和。如下表所示816357492就是一个3阶幻方，可知f(3)＝15，则f(n)＝()A.n(n2＋1)B.n2(n＋1)－3C.n2(n2＋1)D．n(n2＋1)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．设等比数列的公比，前n项和为，则的值为．14．在中，角A、B、C的对边边长分别是a、b、c，若，，，则c的值为．13.已知变量满足约束条件则目标函数的最小值为.16．正整数的三次幂可拆分成几个连续奇数的和，如右图所示，若的“拆分数”中有一个数是2009，则的值为．三、解答题：本大题共6小题，共74分。17．（本小题满分12分）设数列｛an｝的前n项和为Sn，（I）求证数列｛an｝为等差数列；（II）设数列的前n项和为Tn，求.18．（本小题满分12分）已知函数．（I）将函数f(x)写成f(x)=（）的形式，并求其图像对称中心的横坐标；（Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c所对的角分别为A,B,C且满足，且边b所对的角为B，试求角B的取值范围及此时函数f(B)的值域.19．（本小题满分12分）某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元/m2，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/m2，再在四个空角（如△DQH等）上铺草坪，造价为80元/m2.（1）设总造价为S元，AD长为m，试建立S与x的函数关系；（2）当x为何值时，S最小？并求这个最小值.20．（本小题满分12分）设函数，图象的一条对称轴是直线．（I）求；（II）求函数的单调增区间；（Ⅲ）画出函数在区间上的图象．21．（本小题满分12分）已知命题在[-1，1]上有解，命题q：只有一个实数x满足：（I）若的图象必定过两定点，试写出这两定点的坐标.（只需写出两点坐标即可,不要过程）；（Ⅱ）若命题“p或q”为假命题，求实数a的取值范围。22．（本小题满分14分）设函数在，处取得极值，且．（Ⅰ）若，求的值，并求的单调区间；（Ⅱ）若，求的取值范围．“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2010-2011学年上学期第二次月考高三文科数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．题号123456789101112答案DCBAADCBACBA二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．1514。215。-716。45三、解答题：本大题共6小题，共74分。17．(本小题满分12分)证明：（I）由得即……………4分是以1为首项，4为公差的等差数列……………6分（II）由（I）得…………12分18．(本小题满分12分)（I）……3分由=0即即对称中心的横坐标为………………………6分（II）由已知b2=ac知,,………………9分即的值域为，综上所述，，的值域为…………12分19．(本小题满分12分)(1)依题意得:……6分(2) x2+≥20,当且仅当x2=即x=时取等号, ∈(0,10),∴,………………1220．(本小题满分12分)解：（I） ，∴． ，∴．…………4分（II）．由得函数的...
