高中一年数学科试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项代号填在答卷的相应位置上.1．设全集，则等于（）A.B.C.D.2．下列函数中，在上为减函数的是（）A.B.C.D.3．函数的定义域为（）A．B．C．D．4．函数的零点所在的区间是（）A．(0,1]B．(1,10]C．(10,100]D．(100，＋∞)5．下列对应法则中，构成从集合到集合的映射是（）A．B．C．D．6．下列四个函数中，具有性质“对任意的，函数满足”的是（）A．B.C.D.7．若，则有（）A.B.C.D.8．今有一组实验数据如右表，现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（）A.B.C.D.9．已知函数的定义域为，函数的值域为，则＝()A．B．C．[0,4)D．[0，＋∞)10．设，则不等式的解集为（）A．B．C．D．11．若函数（其中为常数）的图象如右图所示，则函数的大致图象是（）ABCD12．如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图像的公共点，那么称这个点为“优点”。在下面的四个点中，“优点”的个数为（）A.1B.2C二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）把答案填在答卷的相应位置上.的图像恒过定点14.幂函数的图象经过点，则满足＝27的的值是是定义域为的偶函数，若当时，，则满足的的取值范围是16．已知函数的零点所在的区间为（2,3），则实数的取值范围为三、解答题：（本大题共6小题，共74分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.17．（1）计算：（2）已知函数在区间[，2]上的值域是[，2]，求的值．1218．已知指数函数（）（1）求的反函数的解析式（2）解不等式：19．已知函数在上为增函数，且f(-2)=-1，f(1)=3，集合，关于的不等式的解集为，求使的取值范围.20．某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？(2)设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式．(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本)21.已知函数是奇函数．（1）求实数的值；（2）画出函数的图像；（3）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．是定义在上的奇函数，且.（1）求实数的值，并确定函数的解析式；（2）用定义证明在的单调性，并判断在的单调性情况；（3）根据第（2）推断总结函数在上单调性情况，并由此你能否得到函数在上的单调性（写出单调区间及单调性）高一数学参考答案和评分标准一、选择题（每题5分，共60分）123456789101112ADDBDCCCCCDA二、填空题：（每题4分，共16分）13、（1，-2）；14、；15、；16、()三、解答题：共74分17（1）.解。原式=4-1+4+lg2+1+lg5=9………6分（各部分化简1分，答案1分）17（2）.解：∵f(x)在[，2]上的值域是[，2]，又f(x)在[，2]上单调递增，……………2分∴f()＝，f(2)＝2，代入可得a＝……………6分19.解：由则解得于是…………4分所以…………8分因为，所以，即的取值范围是……………..………12分20.解：(1)设一次订购量为m个时，零件的实际出厂单价恰降为51元．由题意，得60－(m－100)×0.02＝51，得m＝550.故当一次订购550个时，零件实际出厂单价恰降为51元．…………2分(2)由题意知，当0＜x≤100时，f(x)＝60；当100＜x＜550时，f(x)＝60－(x－100)·0.02＝62－；…………5分当x≥550时，f(x)＝51.∴函数P＝f(x)的表达式是f(x)＝…………10分(3)由(2)知当销售商一次订购500个零件和1000个零件时销售单价分别为62－＝52(元)和51元，故其利润分别是500×52－500×40＝6000(元)和1000×51－1000×40＝1000(元)．……………………………………12分2122.解：（1）是定义在上的奇函数，且解得…………4分（2）设…………6分①时，，上单调递减。…………8分②时，，上单调递增。…………10分判断在上单调递减，在上单调递增。…………11分（3）（）在上单调递减，在上单调递增。…13分根据奇偶性在上单调递增，在上单调递减。……14分
