第1-3章总结与习题课VIP免费

第一篇力学总结与习题课力学内容总结力学内容总结平动转动关系位移速度加速度12rrrdtd/rvdtd/va角位移角速度角加速度12dtd/dtd/切向加速度dtdva/法向加速度rvan/2rrrvra2ran22naaa42ra匀变速直线运动atvv02/20attvxxavv2202匀变速转动t02/20tt2202平动转动平动惯性质量m转动惯性转动惯量I2iiImr质点系质量连续分布2Irdm牛顿第二定律aFm转动定律JM动力学功和能变力的功rFdAba力矩的功MdA0功率/PdAdtFv�力矩的功率MP动能2/2mvEk转动动能2/2kEI质点动能定理2/2/202mvmvA质点系动能定理0kkEEAA内外刚体定轴转动动能定理220/2/2AII物体系动能定理0kkEEAA内外I平动转动功和能其中2/2mvEk其中22/2/2kEmvI质点系功能原理0EEAA内非外物体系功能原理其中mghmvE2/20EEAA内非外2/2kx其中mghmvE2/222/2/2kxI机械能守恒定律EE0除保守力外其它力不作功物体系机械能守恒EE0除保守力外其它力不作功平动转动0IttdtF动量冲量dtttM0冲量矩(角冲量)vPm动量IL刚体角动量(动量矩)PrL质点质点动量定理0vvF0mmdttt质点系动量定理0PPF0ttdt角动量(或动量矩)定理0LLM0ttdt其中vPm动量守恒定律PP0当合外力为0时角动量守恒定律LL0当合外力矩为0时1.速度为v的子弹,打穿一块不动的木板后速度为零,设木板对子弹的阻力恒定，那么，当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时，子弹的速度是2102mvfl1111(A)(B)(C)(D)4322vvvv（D）221111222mvmvfl2.将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m的重物，飞轮的角加速度为β.如果以拉力2mg代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将1mgTma（A）小于β.(B)大于β，小于2β（C）大于2β(D)等于2β（C）RmR2mgRa1TRJ212JMR22mgRmgRJJ2mgRJmR[B]3.一小珠可在半径为R竖直圆环上无摩擦地滑动，且圆环能以其竖直直径为轴转动。当圆环以一适当的恒定角速度ω转动，小珠偏离圆环转轴而且相对圆环静止时，小珠所在处圆环半径偏离竖直方向的角度为()2A2()arccos()gBR2()arc()RCtgg（D）需由小珠的质量m决定2.如图的系统，物体A，B置于光滑的桌面上，物体A和C,B和D之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压A和B，使弹簧压缩，后拆除外力，则A和B弹开过程中，对A、B、C、D组成的系统（A）动量守恒，机械能守恒.（B）动量不守恒，机械能守恒.（C）动量不守恒，机械能不守恒.（D）动量守恒，机械能不一定守恒.DBCADBCA讨论解：omm2θ2：长为l的轻杆，两端各固定质量分别为m和2m的小球，杆可绕过通过其中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴在竖直面内转动。开始杆与水平方向成某一角度。处于静止状态，如图所示。释放后，杆绕O轴转动。则当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小M=，此时该系统角加速度的大小为=θ/2mgl2/(3)gl2coscos22llMmgmg12222llMmgmgmgl水平位置时θ0,θ=1即cos221223()2()22mglMgllIlmm代入转动定律，可得1：如图，长为l的轻杆，两端各固定质量分别为m和2m的小球，杆可绕水平光滑固定轴O在竖直面内转动，转轴O距两端分别为l/3和2l/3.轻杆原来静止在竖直位置。今有一质量为m的小球，以水平速度v0与杆下端小球m作对心碰撞，碰后以v0/2的速度返回，求：碰撞后轻杆所获得的角速度。解：将杆与两小球视为一刚体，水平飞来小球与刚体视为一系统，由角动量守恒得/3l23lomm2m0v0/2v00122323vllmvmI（）取逆时针方向为正2222I=+233llmm（）又（）（）将（2）代入（1）得03=2vl3.月球质量是地球质量的1/81，直径为地球直径的3/11，计算一个质量为65kg的人在月球上所受的月球引力的大小。解：设人的质量为m...