第7章：界址点坐标测量VIP专享VIP免费

第5章界址点坐标测量5.1极坐标法极坐标法是界址点坐标测量的主要方法。如右图A、B为两已知控制点，其坐标xA、yA、xB、yB，则B、A方向的坐标方位角则αAB也是已知的。现在A点安置仪器，后视B点，测出水平角β、距离DAP，界址点P的坐标为：PBβADAPAPAPAPAPAPAPDyyDxxsincos，根据误差传播定律得界址点P坐标的中误差。APAPDAPyyAPAPDAPxxDmmmmDmmmmAPAPAPAP2222222222222222cossinsincos222222222DmmmmmmmAPPPDAPyxP上式中的αAP=αBA+β±180°，如不考虑A、B两已知控制点坐标的误差的情况下，即：mαAP=mβ，mA=0,则界址点P坐标的中误差为：2222DmmmAPDP2222DmmmAPDP①利用普通经纬仪测角mβ=±20″,钢尺量距，其相对中误差为1/5000，DAP=200m,则界址点P的中误差为：mmp044.052062602200500020022②利用J2经纬仪测角mβ=±2″,光电测距，其相对中误差为1/40000，DAP=200m,则界址点P的中误差为：mmp005.052062622004000020022通过上述的计算表明，利用普通经纬仪测角、钢尺量距这种方法在考虑已知点误差的情况下，界址点P的点位中误差可能超过5cm;但若采用J2经纬仪测角、光电测距的方法是完全能达到界址点±5cm法律精度要求的。5.2界址点坐标测量的其它方法一、线性插值法如图所示，有一排房屋，其端点K1、K2已用某种方法测得了坐标，而A、B、C、D为位于K1、K2直线上的一些特征点，这时只用钢尺丈量它们之间的间距，就可按下列插值公式推算待定点的坐标。K1K2ACBDDA1221122111KKKKAKAKKKKAKAyyDDyyxxDDxx二、直角坐标法K1K2ACBDFEHGShiK1K2Y′X′如图所示，设一建筑物的两个房角点K1、K1已测得，现欲求建筑物的一些细部点台阶、阳台柱子等凹凸处的拐点A、B…….G，这是可以根据勘丈值S、h及K1、K2点推算各细部拐点的坐标。建立一个局部坐标系，原点在K1，X′轴方向K1K2重合，Y′方向为K1K2顺时针旋转90°。在此坐标系中i点的坐标为（S,h)。利用坐标旋转的转换的公式可求算i点在大地坐标系中的坐标。（X1，Y1）---K1点的坐标；（X2，Y2）---K2点的坐标，α12为K1K2的坐标方位角。21221212121212sincosYYXXddYYsdXXcaa式中：令令hcSsYYhsScXXaaiaai11则：应用此公式时,K1、K2、i为顺时针顺序，h＞0,反之，h＜0。直角坐标直角坐标勘丈法测定界址点的坐标计算与精度评定示例法测定界址点的坐标计算与精度评定示例如图所示，一房屋的两个角点K1、K2已测得其起大地坐标为：K1（384.952,478.538）、K2（420.574,630.766）,现用勘丈法测定与房屋相垂直的阳台拐点i的大地坐标，其勘丈值S=26.628m±0.013m,h=3.828m±0.005m。1.试求阳台拐点i的大地坐标。2.在不考虑K1、K2大地坐标误差的情况下，试计算阳台拐点i的大地坐标的中误差mxi、myi。解：如下图所示，建立建立一个局部坐标系，原点在K1，X′轴方向K1K2重合，Y′方向为K1K2顺时针旋转90°。在此坐标系中i点的坐标为（S,h)。不难得出下列求算i点在大地坐标系中的坐标之公式：hSYYhSXXii1212112121cossinsincos因K1、K2、i三点按顺时针方向排列，本题的h>0。649476952.384574.420538.478766.630tan112Xi=384.952+26.628×cos76°49′46″-3.828×sin76°49′46″=387.292mYi=478.538+26.628×sin76°49′46″＋3.828×cos76°49′46″=505.338mmmmmhSxi006.0005.0)649476(sin013.0649476cossincos22222222mmmmhSyi013.0005.0)649476(cos013.0649476sincossin22222222三、距离交会法这是最常用的用勘丈值求待定细部点坐标的方法。θK1K2SY′X′hiS1S2如图所示，设K1、K2为两已知点，i为待定点，勘丈值为S1、S2。从i点作K1K2的垂线，设...