大气运动方程硕811班赵帅3108009075大气运动方程一切天气现象都与大气运动相关，尽管大气运动很复杂，但始终要遵循一定的物理定律。这些物理定律的数学表达式就构成了研究大气运动具体规律的基本方程组。1.作用于空气的力空气的运动是在力的作用下产生的。作用于空气的力有：由于气压分布不均而产生的气压梯度力；由于地球自转而产生的地转偏向力；由于空气层之间、空气与地面之间存在着相对运动而产生的摩擦力；由于空气作曲线运动所产生的惯性离心力等；万有引力产生的地心引力。1.1气压梯度力气压分布不均时产生气压梯度，由此使单位质量空气所受到的力，称为气压梯度力。气体微团体积dxdydz左侧压力Pdxdz右侧压力气块在y方向上收到的总压力为除以微元体的质量Y方向单位质量气压梯度力为1.1气压梯度力同理可证明气压梯度力在x、z方向上的分力为单位质量空气微团所受的气压梯度力向量为zyxv气压梯度力具有以下性质：1.气压梯度力是由气压分布不均匀引起的。2.气压梯度力的方向指向-▽P的方向，即由高压指向低压，垂直于等压线。1.1气压梯度力3.气压梯度力的大小与气压梯度成正比，与空气的密度成反比，即等压线越密集，气压梯度越大。在同样的气压梯度下，高处的风就比低处的风大，因为高空的密度小。4.水平气压梯度力比垂直气压梯度力小很多。水平方向:100km相差1hpa垂直方向:8-10m相差1hpa但由于向上的气压梯度力与向下的重力达到准静力平衡，所以虽然垂直方向上的气压梯度力大，但运动不明显。而水平方向上力虽小但运动明显，故大气基本上是准水平运动。1.2地转偏向力空气是在转动着的地球上运动着,当运动的空气质点依其惯性顺着水平气压梯度力的方向运动时，对于站在地球表面的观察者看来，空气质点还受到由于地球转动而产生的，使空气偏离气压梯度力方向的力的作用，这种力称为地转偏向力，或者科氏力（Coriolisforce)，可表示为在大尺度的空气运动中，地转偏向力是一个非常重要的力。1.2地转偏向力如图，其中OA=Vt，∠AOA'=Ωt则S=VΩt2根据加速度公式S=1/2at2因而at2=2VΩt2a=2VΩ对单位质量来说，偏向力A=2VΩ圆盘上偏向力的表达式表明，A的大小等于圆盘的角速度Ω与小球运动速度V的两倍乘积。A的方向垂直于转动轴，也垂直于相对速度，指向其右侧。任何纬度上，作用于单位质量运动空气上的地转偏向力为Fc=2Vωsinψ在南半球，由于地平面绕垂直轴按顺时针方向转动，因此，地转偏向力指向运动物体的左方，其大小与北半球同纬度上的地转偏向力相等。1.2地转偏向力地转偏向力具有如下性质：1.地转偏向力只是在物体相对于地面有运动时才产生，物体处于静止状态时，不受地转偏向力的作用。2.在北半球地转偏向力垂直指向物体运动方向的右方，使物体向原来运动方向的右方偏转，在南半球，则相反。3.地转偏向力是一个视力和假想力，它垂直于空气运动方向，只改变空气运动的方向，不改变空气相对于地球的运动速度。4.水平地转偏向力的大小同风速和所在纬度的正弦成正比。在风速相同的情况下，它随纬度的减小而减小，到赤道上减为零；在两极最大，等于2Vω。1.3摩擦力两个相互接触的物体作相对运动时，接触面之间所产生的一种阻碍物体运动的力，称为摩擦力。大气运动中所受到的摩擦力，一般分为内摩擦力和外摩擦力两种。内摩擦力是在速度大小不同或方向不同的相互接触的两个空气层之间的一种相互牵制的力，它主要通过湍流交换作用使气流速度发生改变，也称为湍流摩擦力。其数值很小，往往不予考虑。外摩擦力是空气贴近下垫面运动时，下垫面对空气运动的阻力。它的方向与空气运动方向相反，大小与空气运动的速度和摩擦系数成反比，其公式为R=-kV其中R为摩擦力，k为摩擦系数，V为空气运动速度。1.4惯性离心力惯性离心力是物体在作曲线运动时所产生的由运动轨迹的曲率中心沿曲率半径向外作用的力。这个力是物体为保持惯性方向运动而产生的，因而叫惯性离心力。惯性离心力和向心力方向相反，同运动的方向相垂直，自曲率中心指向外缘，其大小同物体转动的角速度ω的平方和曲率半径r的乘积成正比。对单位质量物体而言，惯性离心力C为C=ω2r因ωr是物体转动的线速度V，...
