电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

布条缠绕圆形管道的问题模型VIP免费

布条缠绕圆形管道的问题模型_第1页
1/4
布条缠绕圆形管道的问题模型_第2页
2/4
布条缠绕圆形管道的问题模型_第3页
3/4
布条缠绕圆形管道的问题摘要:本文通过确定重合点,在已知布条宽度和圆形管道直径的情况下,运用一些简单的几何知识解决了布条与管道轴线的夹角问题。同时,从管道表面积和布条面积相等的角度,在已知管道长度的情况下,求出了布条的长度。同时也考虑到了布条两端的影响。此外,分两种情况考虑了其他形状的管道的布条缠绕问题:布条紧贴于管道缠绕和布条不紧贴贴于管道缠绕。关键词:重合点表面积紧贴1问题提出用已知宽度的布条缠绕已知直径的圆形管道,布条应紧密排在一起且不能重叠,求布条与管道轴线的夹角。此外,在已知管道长度的情况下,还要求出所需布条的长度。2模型假设2.1管道是直的,圆的;2.2管道粗细一样且足够长;2.3管道外表面光滑;2.4带子宽度一样;2.5包扎时带子没有重叠;2.6变量限定:带子的宽度:管道长度:管道横截面周长:管道的直径:布带与管道的缠绕角度,见图14模型建立与求解模型一:夹角的模型不妨将管道表面展开如图1,黄色部分为缠绕的布条。图1由于要求布条完全缠绕于管道上且不重叠,那么A、B应该在管道上重合。则故模型二:布条长度的模型由于布条是完全缠绕于管道上的,且没有重叠,可以从管道表面积和布条面积相等来考虑。且,即也即但由于布条两端都成弧度,会有所浪费,因此也考虑两端的影响,即多加上图中AC段的长度。故所需布条长度为5模型优化优化一:布条厚度的考虑既然布条厚度为一个影响结果的因素,不妨考虑一下布条的厚度。设布条厚度为,圆形管道的横截面如图2。布条上表面伸展,下表面收缩,中间的长度不变。那么圆形管道的直径相当于1故优化二:其他形状的管道若管道的横截面是相等的,且布条完全贴于管道上,考虑方向就和圆形管道相同。只需将圆形管道的横截面周长换为其他形状管道的横截面周长即可。那么如图3,布条贴于五角星形状的管道缠绕,那么周长即为五角星的周长设五角星边长为,则有代入和的等式计算即可。若布条不是完全贴于管道上的,那么就以布条所缠绕的形状作为周长计算。比如五角星形状的管道,布条不贴于管道缠绕,如图4。那么计算周长时就不是计算五角星的周长了,而是计算布条缠绕所形成的五边形的周长。设五角星角之间的夹角为,则有代入和的等式计算即可。参考文献2图2图3图4[1]姜启源《数学模型》高等教育出版社[2]中科大数学建模站http://mcm.ustc.edu.cn/youxiu.htm3

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

布条缠绕圆形管道的问题模型

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部