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第二章习题2-1某被测电压的实际值在10V左右，先用150V、0.5级和15V、1.5级两块电压表，选择哪块表测量更合适？解：若用150V、0.5级电压表测量150(0.5%)7.5%10vv若用15V、1.5级电压表测量15(1.5%)2.25%10vv可见，选用15V、1.5级电压表测量更合适2-8用电压表和电流表测量电阻值可用下图电路(a)(b)设电压表内阻为Rv，电流表内阻为RA，求被测电阻R的绝对误差和相对误差？这两种电路分别适用于测量什么范围的内阻？解：设被测电阻真值为对于图（a）给出值：xoRxxoVVVRVVIRR绝对误差：2xoxxxoxoVRRRRRR相对误差：100%xxoxoxoVRRRRR对于图（b）给出值：AxoxAxoIRIRVRRRII绝对误差：相对误差：xxxoARRRR100%xAxoxoRRRRxR当较小，测量时用（a），较大时用（b）对于（a）图，测量不受的影响对于（b）图，测量不受的影响ARVR2-9用电桥测电阻，证明的测量值与及的误差及无关。xRxR2R1R1R2R解：设R1的真值1011RRR设R2的真值2022RRR在交换位置前时平衡，则1ssRR10111202xSRRRRRR在交换位置后时平衡，则2ssRR20222101xSRRRRRR上式相乘得1212xxssRRRR1212xxxssRRRRR为几何平均值，与1R2R及无关R1R2RxRS2-12对某信号源的输出电压频率进行8次测量1000.82,1000.79,1000.85,1000.84,1000.78,1000.91,1000.76,1000.82（1）求数学期望与标准偏差的估计值（2）给定置信概率为99%，求输出真值范围解：(1)811()1000.828xiiMffKHz8218()0.04781xixixfffKHz（2）n=8，K=n-1=7，由t分布查表得K=7，P=99%时，ta=3.499≈3.5则：0.047()0.01668xfKHz又因无系统误差，按99%置信概率估计的fx真值范围区间为：[(),()][1000.762,1000.818]xaxxaxftfftfKHz2-15对某信号源的输出频率进行了10次等精度测量，110.105,110.090,110.090,110.70,110.060,110.050,110.040,110.030,110.035,110.030使用马利科夫和阿卑-赫梅特判据判别是否存在变值误差。解：101110.060xiiffKHz1022110()0.028101ixixfffKHz由得到相应的Viixixvff根据马利科夫判据510160.115(0.115)0.230iiiiMvvKHzmax0.045Mv判定有累进性误差根据阿卑-赫梅特判据2111()niiivvnx判定有变值误差2-16对某电阻8次测量值如下：10.32,10.28,10.21,10.41,10.25,10.31,10.32,100.4试用莱特准则和格拉布斯准则（99%置信率）判别异常数据。解：81121.56258iiXX82218()31.855281iixxx分别计算得最大残差为v0=78.8375iivxX（1）用莱布准则判别：03()95.5656xv没判别出异常数据（2）用格拉布斯准则判别：n=8，查表得P=99%时，g=2.320()73.9041gxv第8次测量数据为坏值对剩余7个数据在进行计算，无异常数据。结论：测量次数≤10时，莱特准则得不到满足，在本题使用格拉布斯准则。2-17用两种不同方法测量电阻，在测量中无系统误差第一种：100.36,100.41,100.28,100.30,100.32,100.31,100.37,100.29第二种：100.33,100.35,100.29,100.31,100.30,100.28（1）平均值作为该电阻的两个估计值，那一估计值更可靠？（2）用全部数据求被测电阻的估计值解：（1）用第一种方法，求得1100.33R1()0.0054R11()()0.01608RR用第二种方法，求得2100.31R2()0.0261R22()()0.01066RR由计算结果可见第二种方法可靠（2）两种测量方法权的比为：12:3906:8900ww由此可以求出被测电阻的估计值：112212100.316RwRwRww2-19将下列数字进行舍入处理，保留三位有效数字解：22432454.79:54.8or5.481086.3724:86.4or8.6410500.028:500or5.001021000:21010or2.10100.003125:0.00312or3.12103.175:3.1843.52:43.5or4.351058350:58410or5.8410第三章习题3-4试用常规通用计数器拟定测量相位差的原理框图。u1和u2经过触发电路生成门控信号u3，宽度与两个信号的相位差对应。U3脉宽期间打开计数门，计数器对时...