反比例函数与一次函数综合教学设计与反思学科数学年级九年级教师所在学校版本、册数课目名称北师大版、九年级上册、反比例函数与一次函数综合教学目标1.能够利用割补法计算反比例函数与一次函数形成的三角形面积2.通过经历利用割补法计算反比例与一次函数形成的三角形面积的过程，进步提高数转化思想解决问题的能力。3.在主动参与数学活动的过程中，增强探究问题的兴趣，提高合作交流的意识，获得解决问题的成功体验。教学重点、难点及措施教学重点：利用割补方法表示出三角形面积教学难点：应用割补法求三角形面积。学习者分析九年级学生在数学的学习过程中已有一定的抽象思维，喜欢动手实践，具有了一定的自主探究能力。在本节课以前，学生已经学习了有关反比例函数与一次函数综合的一些知识，对割补法有一点的运用基础。但对利用图形面积来探求数式运算规律的方法还不太熟悉。教学过程教学环节教学内容活动设计活动目标媒体资源使用及分析【第一环节】情景引入，激发兴趣请冋学们分析下：取近几年成都中考题中关于反比例函数与一次函数综合常出现哪些考点呢？播放完第一段PPT,教师提问激发学生的学习兴趣，明确学习目标多媒体展示，营造出中考的紧张氛围。【第二环节】学习准备，复习旧知1.学生课前完成知识复习单，并自己改错2.教师通过智学网收给学生两分为后面探索新知多媒体展示对整体情况钟改错的部分做知识储PPT集人数进行分析备。利用智学网收集数据，3.学生小组改错充分了解学生的掌握情况问题：如图，点A（X1,孕、点B（X2,打）将教学内容将教学的内容，运用沃软件【第三环节】设计成分类设计成分类讨论让学生充分快乐参与，小组合作线y二kx+b与反比例讨论的形式，学生结的形式，学生小组合作完成，养展示，提咼学生的综合m合已学知成团队的习惯，能力y=—的图象的两个交识，先组内让不同层次的学再运用多媒x讨论，再组生在课堂上都体PP展示不点.直线与坐标轴分别与组的方式能”有所做，有同方法，让交于M、N两点.求厶进行全班展所学，有所学生更直AOB的面积示效果。获”，在全班展观，更形象类型一两个交点分最后总结出示的时候，让学的理解割补别在双曲线两支方法和一般生思维相互碰法求面积形式撞，相互学习，取长补短，充分激发学生的学习热情。在总结的\1\r,卄时候让学思维得0X到提升。习得：\l\类型二两个交点同在双曲线一支习得:【第四环节】智慧成长，运用新知类型一两个交点分别在双曲线两支典型例题(2019.广安改编)如图，已知A(n,-2),B(-1,4)是一次函数y=kx+2和反比例函数4y二的图象的两个交x点.直线与坐标轴分别交于M、N两点.求AAOB的面积.学生利用已学知识解决实际问题教师板书书写格式习得：通过观察、推理、割补法获得结论，发展学生的数形结合年和转化能力希沃展示能够准确看到学生书写格式是否规范可以直接纠正，让学生更直观的发现直接的优点与不足【第五环节】变式练习，落实新知类型二两个交点同在双曲线一支变式练习（2019.天水改编）如图，一次函数y=kx+6与反比例函数y=4的图象交于m，x4）、B（2,n）两点，与坐标轴分别交于“、N两点，求AAOB的学生独立完成，小组互助学习。学生熟练运用新希沃展示知识进一步强化书写规范展示不同的割补方法【第六环节】课堂小结，细化习得知识习得:方法习得:数学思想:学生总结PPT同步展知识总结示能力提升【第七环节】总结收获，达标测评。【第八环节】思维拓展1.（自编）如图，一次函数y二-x+b与反比例函数y二二8的图象交x于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是一2.则下列说法错误的是（）A点A坐标为（-2,4）B点B的坐标为（4,-2）C.b=2DS=42.（自编）如图，已知反比例函数上两点A（1,3）,B（3,1）,求△ABO的面积（2019.成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y二-2x学生独立完成检测学生本节课使用展台展学习情况示学生解题过程。的图象相交于点k比例函数y二-的x经过点A.1)求反比例函数〔式；2)设一次函数y二1的比例函数y_y_交点为B连接O△ABO的面积.kOA，反1勺图象的表达_x+5-k—xB，求Ly〈x学习能力强的同学在课堂上完成，其他同学可以课后完成提高学生对知识的综合运用能力提高，增强学生在中考...
