高中物理追及与相遇问题解析新人教版必修1[例15]火车以速率V1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车为S处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率V2作匀速运动，于是司机立即使车作匀减速运动，加速度大小为a，要使两车不致相撞，求出a应满足关式。分析与解：设经过t时刻两车相遇，则有，整理得：要使两车不致相撞，则上述方程无解，即解得。[例16]在地面上以初速度2V0竖直上抛一物体A后，又以初速V0同地点竖直上抛另一物体B，若要使两物体能在空中相遇，则两物体抛出的时间间隔必须满足什么条件？（不计空气阻力）分析与解：如按通常情况，可依据题意用运动学知识列方程求解，这是比较麻烦的。如换换思路，依据s=V0t－gt2/2作s－t图象，则可使解题过程大大简化。如图10所示，显然，两条图线的相交点表示A、B相遇时刻，纵坐标对应位移SA=SB。由图10可直接看出Δt满足关系式分析与解：（1）整个运动过程分三个阶段：匀加速运动；匀速运动；匀减速运动。可借助V－t图表示，如图12所示。利用推论有：时，B可在空中相遇[例18]摩托车在平直公路上从静止开始起动，a12，稍后匀速运动，然后减速，a22，直到停止，共历时130s，行程1600m。试求：（1）摩托车行驶的最大速度Vm。（2）若摩托车从静止起动，a1、a2不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？解得：Vm（另一根舍去）（2）首先要回答摩托车以什么样的方式运动可使得时间最短。借助V－t图象可以证明：当摩托车先以a1匀加速运动，当速度达到Vm/时，紧接着以a2匀减速运动直到停止时，行程不变，而时间最短，如图13所示，设最短时间为tmin，则由上述二式解得：Vm/=64m/s，故tmin=50s，即最短时间为50s。
