高中物理 第27全国物理竞赛决赛试题理论部分及标准答案 VIP专享VIP免费

第27届全国物理竞赛决赛试题一、填空题（共25分）1．一个粗细均匀的细圆环形橡皮圈，其质量为M，劲度系数为k，无形变时半径为R。现将它用力抛向空中，忽略重力的影响，设稳定其形状仍然保持为圆形，且在平动的同时以角速度绕通过圆心垂直于圆面的轴线匀速旋转。这时它的半径应为________________。【答案：；6分】2．鸽哨的频率是，如果鸽子飞行的最大速率是u，由于多普勒效应，观察者可能观测到的频率的范围是从__________________到________________________。设声速为v。【答案：，；4分】3．如图所示，在一个质量为M、内部横截面积为A的竖直放置的绝热气缸中，用活塞封闭了一定量温度为T0的理想气体。活塞也是绝热的，活塞质量以及活塞和气缸之间的摩擦力都可忽略不计。已知大气压强为P0，重力加速度为g。现将活塞缓慢上提，当活塞到达气缸开口处时，气缸刚好离开地面。已知理想气体在缓慢变化的绝热过程中保持不变，其中P是气体的压强，V是气体的体积，是一常数。根据以上所述，可求得活塞到达气缸开口处时气体的温度为__________________。【答案：；6分】4．（本题答案保留两位有效数字）在电子显微镜中，电子束取代了光束被用来“照射”被观测物。要想分辨1.0×10-10m（即原子尺度）的结构，则电子的物质波波长不能大于此尺度。据此推测电子的速度至少需被加速到_________________。如果要想进一步分辨1.0×10-12m尺度的结构，则电子的速度至少需被加速到_____________，且为使电子达到这一速度，所需的加速电压为_______________。已知电子的静止质量kg，电子的电量C，普朗克常量，光速m/s【答案：m/s，m/s，V】二、（20分）图示为一利用传输带输送货物的装置。物块（视为质点）自平台经斜面滑到一以恒定速度v运动的水平长传输带上，再有传输带输送到远处目的地。已知斜面高h=2.0m，水平边长L=4.0m，传输带宽d=2.0m，传输带的运动速度v=3m/s，物块与斜面间的摩擦系数=0.30，物块自斜面顶端下滑的初速度为零，沿斜面下滑的速度方向与传输带运动方向垂直。设斜面与传输带接触处为非常小的一段圆弧，使得物块通过斜面与传输带交界处时其速度的大小不变。重力加速度g=10m/s21、为使物块滑到传输带上后不会从传输带边缘脱离，物块与传输带之间的摩擦系数至少为多少？2、假设传输带由一带有稳速装置的直流电机驱动，与电机连接的电源的电动势E=200V，内阻可忽略；电机的内阻R=10Ω，传输带空载（无输送货物）时工作电流I0=。求当货物的平均流量（单位时间里输送的货物质量）稳定在kg/s时，电机的平均工作电流等于多少？假设除了货物与传输带之间的摩擦损耗和电机的内阻热损耗外，其它部分的能量损耗与传输带上的货物量无关。答案：1、0.5；210A三、（20分）如图，刚性细轻杆（其质量可视为零）可绕通过其中点O的光滑水平轴在竖直面内自由转动。两质量分别为2m和m的小球1和2（可视为质点）串在轻杆上，它们与轻杆之间的静摩擦系数为。开始时轻杆静止在水平位置，小球1和2分别位于紧靠轻杆两端点A和B的位置。现让系统自水平位置以零初速下摆，求1、小球1脱离轻杆时的位置（用小球1脱离杆时杆与水平线的夹角表示）；2、小球2脱离轻杆时的位置（用小球2脱离杆时杆与水平线的夹角表示）答案：1、；2、四、（15分）如图所示，A、B、C为三个质点，A的质量远远大于B、C的质量，B和C的质量相等。已知A、B之间、A、C之间存在相互吸引力，B、C之间存在相互排斥力，三个质点在相互间引力或斥力的作用下运动。如果作用力合适，可以存在一种如下形式的运动：A、B、C的相对位置固定，它们构成一个平面，三个质点绕着位于这个平面内的某条轴匀速转动：因为质点A的质量远远大于B、C的质量，可认为该转轴过质点A且固定不动；连线AB与转轴的夹角与连线AC与转轴的夹角不相等，且，。若AB之间吸引力的大小，AC之间吸引力的大小为，其中、分别为A、B与A、C之间的距离，k为比例系数。不计重力的影响，试问的值在什么范围内，上述运动才能实现？答案：>2五、（15分）南极冰架崩裂形成一座巨型冰山，随洋流漂近一个城市。有人设计了一个利用这座冰山来发电的方案，具体过程为：（a）先将环境中一定量的空...