高二理科数学竞赛辅导试题一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、若是方程式的解，则属于区间（）（A）（0，1）
（B）（1，1
75）（D）（1
75，2）2、为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度3、在区间上，函数与函数同时取到相同的最小值，则函数在区间上的最大值为()A8B6C5D44、已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是A
5、若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）A．B．C．D．6、设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是（A）4（B）6（C）8（D）107、给出下列三个命题：①函数与是同一函数；②若函数与的图像关于直线对称，则函数与的图像也关于直线对称；③若奇函数对定义域内任意x都有，则为周期函数
其中真命题是A
②8、设函数，则的值域是（A）（B）（C）（D）9、设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集（）A．B．C．D．10、已知函数f(x)=|lgx|
若00,即满足条件a>0,且△0且△≥0(4－4a≥0)或a＝0解得0≤a≤116（Ⅰ）解：令（Ⅱ）证明：令令∴为偶函数（Ⅲ）∴（1）∵上是增函数，∴（1）等价于不等式组:∴∴x的取值范围为17
解：（1）f(x)在(0,＋∞)上为减函数证明：设0＜x1＜x2,f(x2)－f(x1)＝＜0∴,∴f(x)在(0,＋∞)上为减函数（2）不等式f(x)＞0,即，即，整理成，①当a＞0时不等式解为0＜x＜2a；②当a＜0时不等式的解为x＞0
