长铁一中2010-2011学年上学期期中考试高一年级试题（数学科）时量：110分钟满分：150分一、选择题（本题8个小题,共40分）1、集合的子集的个数是（）A、６B、７C、８D、９2、下列与表示同一个函数的是（）A、，B、，C、，D、，3、下列四个图象中，不是函数图象的是（）4
函数的零点所在区间为（）
已知函数则的值为（）A
6．下列判断正确的是（）A、B、C、D、7．下列各式中恒成立的是（）A、B、C、D、8．定义集合的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为（）
二、填空题：（本题共有7小题，共35分）9．________
10．已知函数是定义在上的偶函数，已知时，，则时的解析式为
设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式的解集是12
设，且，则13．二次函数的两个零点分别是2和3，则=_______
14．设,已知映射，与中的元素4相对应的中的元素是______在上单调递减,则的取值范围是_________
三解答题：（本题6小题，共75分）16．（满分12分）设A={x∈Z|，，求：（1）；（2）17．（满分12分）作出函数的图像，并写出相应的单调区间
18．（满分12分）已知函数，求其单调区间及值域
19．（满分13分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出
当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加1辆，租出的车每辆需要维护费200元
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大
最大月收益是多少元
20．（满分13分）已知函数
（1）设，求的定义域
（2）求使的的取值范围（3）判断函数的奇偶性，并说明理由
21．（满分13分）函数的定义域为，且满足对任意，有（1）求的值（2）判断
