汉寿龙池实验中学2010—2011学年上学期期中考试试卷高一年级数学科目问题卷时量：120分钟总分：100分一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、下列各项正确的是A、B、C、D、2、函数的定义域是A、B、C、D、3、设集合，则A、B、C、D、4、计算的结果是A、B、C、D、5、若函数f(x)＝ax＋b有一个零点是2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点是A、0和2B、0和C、0和－D、2和－6、函数在上是单调函数，则m的取值范围是A、B、C、D、7、已知定义在R上的奇函数满足，则A、－1B、0C、1D、28、某校要召开学生代表会，规定各班每10人推选1名代表，当人数除以10的余数大于6时，可以再增选一代表，那么各班可推选的代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝（表示不超过x的最大整数）可以表示为A、B、C、D、汉寿龙池试验中学2010年下学期期中考试试卷高一年级数学科目答题卷时量：120分钟总分：100分一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9、幂函数y=f(x)的图像过点（8，），则f(4)=。10、函数的图像经过一个定点P，则点P的坐标是。11、设，则。12、设则＝。13、已知定义域为R的奇函数满足：当时的解析式为，则当时，的解析式是。14、函数的值域是。15、设A是整数集的一个非空子集，对于,如果,且，那么称k是A的一个“孤立元”。给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个。座位号姓名：考号：三、解答题：（本大题共6小题，共55分）16、（5分）已知是一次函数，且，求的解析式。17、（10分）已知函数，,①判断在上的单调性，并证明你的结论。②如果在区间上有最大值3，求m的值。18、（10分）已知奇函数在定义域上是增函数。①求a的值。②求不等式的解集。19、（10分）设，且当时，总有意义。①求实数m的取值范围。②求的单调区间（不要求证明）。20、（10分）某快餐店经营某种盒饭，若每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每份盒饭的成本为2元，销售单价x（元）为整数，x与日销售量（份）的关系如下表所示：销售单价（元）2345678910日销售量（份）400350300250200150100500已知：日销售利润（元）＝日销售收入－成本。请根据以上数据解答下列问题：①当销售单价为5元时，求日销售利润为多少元？②设日销售利润为y元，把y表示成x的函数。③该盒饭的销售单价定为多少元时，才能获得最大日销售利润？最大日销售利润是多少？21、（10分）设a为实数，函数。①讨论的奇偶性。②求的最小值。2010年下学期高一年级数学段考试题答案一、选择题：（每小题3分）题号12345678答案BADCCABD二、填空题：（每小题3分）9、210、11、312、13、14、15、6三、解答题：16、解：设则又∴∴解得：或∴或17、解：①任取，设则∵∴又∴∴即故在上是增函数。②由①可知，在上是增函数，∴当时，有最大值即，解得：原不等式的解集是19、解：①由已知有：当时恒成立∴，解得：又由对数定义有：故所求范围是②函数的定义域是，当时，在上是减函数当时，在上是增函数综上述：当时，的减区间是②当时，若，则函数在上单调递减，从而函数的最小值是。若，则函数的最小值是。当时，若，则函数的最小值是，且。若，则函数在上单调递增，从而函数的最小值是。综上述：当时，函数的最小值是。当时，函数的最小值是。当时，函数的最小值是。
