小四奥数(火车过桥问题)VIP免费

学科教师辅导讲义学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目：学科教师：课题火车过桥问题授课日期及时段教学目的1、熟悉火车过桥问题的类型；2、能很快的解决火车过桥问题；3、熟悉火车过桥问题的分析方法，从而引申到其他问题上。教学内容—、知识点梳理过桥问题在一般行程问题中，对于本身长度不大的行走的物体（例如一个人、一辆汽车等），我们对其本身长度通常忽略不计。但是如果行走的物体（如一列火车、一队人等）长度较大时，它通过一段路（例如桥、隧道等），本身的长度对通过这段路所用的时间影响较大，在研究速度、时间和路程的关系时，要把桥（隧道）长和物体本身长牵涉进去，我们把这种问题称为火车过桥问题。过桥问题是行程问题的一种情况。我们所说的列车通过一座桥，是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程。这时，列车行驶的总路程是桥长加上车长，这是解决过桥问题的关键。过桥问题也是在研究路程、速度、时间这三量之间的关系。过桥问题的一般数量关系是：路程=桥长+车长车速-（桥长+车长）：通过时间通过时间-（桥长+车长）：车速桥长车速X通过时间车长车长-车速X通过时间一桥长通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。二、典型例题第一关：例1.一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车母分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？例3.一位旅客乘火车以每秒15米的速度前进，他看见对面开来的火车只用2秒钟就从他身边驶过。如果知道迎面来的火车长70米，求它每小时行驶多少千米？课堂练习:1.一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟,道长多少米？桥长150米，这条隧2.一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车开过路旁的电线杆只需15秒钟,求火车长多少米?3.一列火车通过一座长530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟,车身的长度。求这列火车的速度与4.在上、下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？5.有两列火车，一列长140米，每秒行24米，另一列长230米，每秒行13米，现在两车相向而行，求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟？第三关例1一列火车行驶的速度是72千米/时，小聪要测量这列火车的长度，在车头到达他身边时他按动秒表，到车尾开离他身边时按停秒表，测得19秒钟，这列火车长多少米？点拨：火车通过的是一个人，这个人的长度忽略不计，设想火车尾部在小聪身旁停下，车头距小聪身旁（即火车尾部）的长度正好是火车19秒钟行的路程，因此用“速度X时间=路程”的关系式解决这个问题。例2—列火车以72千米/时的速度全车过一座长738米的桥，行了52秒钟，这列火车长多少米？点拨：由火车行驶速度与时间，可求出行的路程，而这个路程是桥长度与火车长度的和。例3一列火车通过一座长1680米的桥时，有1分27秒钟全车都在桥上，已知它每分钟行960米，这列火车长多少米？点拨：火车过桥问题中既有“路程的和”也有“路程的差”。为了弄清这两者，观察火车的行走可以固定一个标准，即按“头部”或“尾部”所行的路线来确定。例4一列火车长700米，从路边的一棵大树旁边通过，用来1.75分钟。以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了4分钟，这座大桥长多少米？点拨：火车通过某一固定的物体（忽略物体长度）或是通过一座桥，我们关键是要清楚火车在这段时间内所走的路程。再根据时间、速度、路程之间的关系去解决问题。例5列车通过300米长的隧道用15秒，通过180米长的桥梁用12秒，列车的车身长是多少?点拨：知道两个路程与行这两个路程的时间，由路程差与时间差，可求得速度。二、课后习题1、一列火车全车从一个停在路旁避让的人的身旁驶过，行了14秒钟，已知这列火车每小时行90千米，这列火车长多少米？2、一列火车长414米，它用23秒钟全车通过一个路旁避让的人的身旁，这列火车每小时大约行驶多少千米？3、一辆汽车刚到铁路与公路交叉的路口时，正好被拦停，一列长455米，行驶速度为126千米/时的火车还有2分钟要通过这...