2010—2011学年度第一学期期中考试八年级数学（考试时间：90分钟，满分：120分）2010年11月题号一二三总分得分一、选择题（每小题4分，共40分）1.下列四个图形中不是轴对称图形的是()2.4的平方根是()A．4B．2C．－2D．2或－23.下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合。其中正确的是()A.①②B.②③C.③④D.①④4.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是()A.∠B=∠CB.AD⊥BCC.AD平分∠BACD.AB=2BD5.等腰三角形的底角与顶角的度数之比为2∶1，则顶角为()A.72°B.36°C.36°或72°D.18°6.下列式子：①=－；②=5；③=－13；④=±6。其中正确的有个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图所示，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝3，则EC的长为()A．2B．3C．5D8.x是的平方根，y是64的立方根，则x＋y的值为()A．3B．7C．3或7D．1或79.如图正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B、D到a的距离分别是1、2则这个正方形的边长为()A.1B.2C.4D.10.如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为()A.5cmB.10cmC.15cmD.cm得分评卷人第4题二、填空题（每小题3分，共24分）11.3…,,,…(相邻两个1之间0的个数逐渐增加)其中是无理数的有个。12.在数轴上与原点的距离是的点所表示的实数是。13.如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：________________，使BC=AD（只添一个条件即可）。14.已知点A（a，2）、B（－3，b），关于X轴对称，求a＋b=___________。15.若一个正数的两个平方根是和，则。16.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=。17.△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______。18.如图所示，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=36cm，BC=24cm，SΔABC=144cm，则DE的长是_______。三、解答题（共56分）19.计算（6分）（1）（2）20．（7分）若，求的值。21.（8分）如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴的对称图形。22.（8分）如图所示，设点P是∠AOB内一个定点，分别画点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2交OA于点M，交OB于点N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为多少？23.（8分）如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF。求证：（1）Rt△ABF≌Rt△DCE；（2）OE=OF。24.（9分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接AC、CF，求证：CA是∠DCF的平分线。25.（10分）如图，在中，D是BC的中点，，，垂足分别是E、F，。（1）图中有几对全等的三角形？请一一列出。（2）选择一对你认为全等的三角形进行证明。得分评卷人得分评卷人DOCBAB第13题第18题第22题第21题第23题2010—2011学年度第一学期期中考试八年级数学参考答案解：(1)原式=------------2分=----------------3分(2)原式=--------------------2分=3-------------------------------3分20．(7分)若，求的值。5解：，，+=0+===21、（8分）解：各顶点的坐标为A(-3,2)，B(-4,-3)，C(-1,-1)；---------3分关于y轴对称的图形如图中。---------8分22.（8分）解：P关于OA、OB的对称点P1、P2如图，（画图正确得4分）因为点P关于OA、OB的对称点为P1、P2，所以，，所以△PMN的周长为P1P2的长，即为5cm。---------8分23.（8分）证明：（1）∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF;即BF=CE.--------2分∵∠A=∠D=90°,∴△ABF与△DCE都为直角三角形--------3分在Rt△ABF和Rt△DCE中,;∴Rt△ABF≌Rt△DCE(HL).---------5分（2）∵Rt△ABF≌Rt△DCE(已证).∴∠AFB=∠DEC.∴OE=OF.---------8分24.（9分）为平分线，，--------1分又（SAS）---------3分为等腰三角形------5分又，---------7分---------8分·PAOBP2P1MN∴CA平分∠ACF---------9分25.（10分）答案：（1）3对。---------1分，分别是：△ABD≌△ACD；△ADE≌△ADF；△BDE≌△CDF。---------4分（2）△BDE≌△CDF。证明：因为DE⊥AB，DF⊥AC，所以∠BED=∠CFD=90°又因为D是BC的中点，所以BD=CD在Rt△BDE和Rt△CDF中，所以△BDE≌△CDF。---------10分（答案不唯一，证明正确就给分）
