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广东省湛江市第学20102011高一数学上学期期中考试新人教A版会员独享 VIP免费

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湛江二中2010—2011学年高一级上学期期中考试数学试卷考试时间:120分钟试卷满分:150分本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,请在答题卡相应位置作答!第Ⅰ部分选择题共50分一、选择题(每小题5分,共50分,每小题只有一个正确选项)1.下列命题中正确的是()A.空集没有子集B.任何一个集合必有两个或两个以上的子集C.空集是任何一个集合的真子集D.设集合,若,则2.给出下列四个对应,其中构成映射的是:(1)(2)(3)(4)A.(1)、(2)B.(1)、(4)C.(1)、(3)、(4)D.(3)、(4)3.集合M={x|},N={},则MN=()A.{0}B.{2}C.D.{4.下列函数中,是偶函数的为()A.B.C.D.5.右图中的图象所表示的函数的解析式为()A.B.C.D.6.方程的解所在区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)7.已知,则函数的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.已知,那么等于()A.B.C.D.9.若偶函数在区间上是增函数,则()A.B.C.D.10.定义在R上的函数对一切实数、都满足,且,已知在上的值域为(0,1),则在R上的值域是()A.RB.(0,1)C.D.第Ⅱ部分非选择题共100分二、填空题(每小题5分,共20分)11.已知集合_____________.12.已知,试用表示.13.若方程有6个互不相等的实根,则的取值范围为:.14.已知,则.三、解答题(共80分,请写出详细解答过程和必要演算步骤)15.(本小题满分12分)计算(1)(2)16.(本小题满分12分)12345123451234512345已知集合,(1)若求集合;(2)若,求实数的取值范围.17.(本小题满分14分)在经济学中,函数的边际函数定义为=.某公司每月最多生产台报警系统装置,生产台()的收入函数(单位:元),其成本函数为(单位:元),利润是收入与成本之差.(1)求利润函数及边际利润函数;(2)利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值?18.(本小题满分14分)(1)求函数的定义域;(2)求函数的值域.19.(本小题满分14分)已知.(1)判断函数的奇偶性并证明;(2)证明是定义域内的增函数;(3)解不等式.20.(本小题满分14分)已知函数(1)若,求函数的表达式;(2)在(1)的条件下,设函数,若上是单调函数,求实数的取值范围;(3)是否存在使得函数在上的最大值是4?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。高一级上学期期中考试数学试卷答案一、选择题(每小题5分,共50分,每小题只有一个正确选项)题号12345678910答案BAABBCACDC二、填空题(每小题5分,共20分)12.13.14.116.(本小题满分12分)【解】(1)当时,解得∴………………3分(2)由题可解得 ∴∴………………5分当时,方程无解,即解得………………7分当或时,方程有两等根,解得,由(1)可知,不合题意.………………9分当时,0和2为方程的两根∴,解得………………11分综上可知,或.………………12分因此,利润函数与边际利润函数不具有相同的最大值.………………14分18.(本小题满分14分)(1)求函数的定义域.(2)求函数的值域.【解】(1) ∴……………………1分∴……………………………3分∴∴………………………5分∴函数的定义域为……………………………6分(2)令, ∴……………………8分则……………………9分 ∴当时,当时,……………………13分∴函数的值域为……………………14分19.(本小题满分14分)已知.(1)判断函数的奇偶性并证明;(2)证明是定义域内的增函数;(3)解不等式.【解】(1) 的定义域为R,且,∴是奇函数.……………………4分(2)设且,则……………………5分………………7分 为增函数,∴当时,,又 ,∴,即∴在定义域上为增函数.……………………9分(3)不等式可化为……………………10分由(1)知是奇函数∴……………………11分由(2)知在定义域上为增函数∴………………12分解得……………………14分20.(本小题满分14分)已知函数(1)若,求函数的表达式;(2)在(1)的条件下,设函数,若上是单调函数,求实数的取值范围;(3)是否存在使得函数在上的最大值是4?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。【解】(1) 解得∴……………………2分(2)由(1)可得其对称轴方程为若在上为增函数,...

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