高三数学夯实基础练习题（选择题、填空题专项训练1）（时间：40分钟，满分：70分）班级学号姓名成绩.注意事项：．．3．答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答.漏涂、错涂、多涂的答案无效．答题区域：一、选择题答案：1[A][B][C][D]2[A][B][C][D]3[A][B][C][D]4[A][B][C][D]5[A][B][C][D]6[A][B][C][D]7[A][B][C][D]8[A][B][C][D]一、填空题答案：9101112，13选做：14[]15[]1415一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则等于A．B．C．D．2．已知，且是第四象限的角，则等于A．B．C．D．3．若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数，与函数，即为“同族函数”．下面四个函数中能够被用来构造“同族函数”的是A．B．C．D．4．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为，那么这个几何体的体积为A．1B．C．D．5．设、、是平面上的单位向量，且，则的最小值为A．B．C．D．6．设函数的导数为，则数列（）的前项和是A．B．C．D．7．若连续投掷两枚骰子分别得到的点数、作为点的坐标，则点落在圆内的概率为A．B．C．D．8．已知点、分别是椭圆的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆交于、两点，若△为正三角形，则该椭圆的离心率是A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须做答9．的展开式中的常数项是（用数字作答）．10．已知（其中为虚数单位）．若，则．11．过原点作曲线的切线，切点坐标为．12．将棱长相等的正方体按图所示方式固定摆放，其中第1堆只有一层，就一个正方体；第2，3，…，堆分别有二层，三层，…，层，每堆最顶层都只有一个正方体，以表示第堆的正方体总数，则；（答案用表示）．13．等比数列的公比为，前项和为，若，，成等差数列，则的值为．（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题．14．（坐标系与参数方程选做题）极坐标系中，曲线：与：（其中，）交点的极坐标为．15．（几何证明选讲选做题）如图，从圆外一点作圆的割线、，是圆的直径，若，，，则．参考答案：一、选择题答案：1[A][B][C][D]2[A][B][C][D]3[A][B][C][D]4[A][B][C][D]5[A][B][C][D]6[A][B][C][D]7[A][B][C][D]8[A][B][C][D]一、填空题答案：9101112，13选做：14[]15[]1415部分试题略解：5．由条件可设，，，则．6．，所以，，，．7．总共有36个基本事件．当时，符合题意的有3种；当时，符合题意的有3种；当时，符合题意的有2种．所以．8．由已知得，，解得（舍去）或．11．设切点坐标为，由，得切线方程为，因为切线过原点，所以，解得，所以切点坐标为．12．显然，，，从而．注：本题亦可以通过归纳猜想，得出结论．14．由得，，而，所以．15．由得，所以△为正三角形，．
