汕头市金山中学高二年级期中考试试题数学（文）科一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.下列命题中的假命题是（）A．,B.,C．,D.,2.若椭圆上一点P到焦点的距离为6，则点P到另一个焦点的距离是（）A.2B.4C.6D.83.已知，，，则是的（）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件4.两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于,灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间相距（）A．B．C．D．25.若变量满足约束条件则的最大值为（）A.B.C.D.6．已知等比数列中，为方程的两根，则的值为（）A．32B．64C．128D．2567.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）A.B.C.D.8.设是等差数列的前项和，若，则等于（）A．B．C．D．9.若不等式在∈(0，2]上恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知，且，若对任意有，则的最小值为（）A．3B．C．2D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11.命题“，”的否定是12.已知满足，则的最大值为____________．13.一个数列，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，，它的首项是，随后两项都是，接下来3项都是，再接下来4项都是，…，依此类推，若第项是20，第项是21，则．14.已知是数列的前n项和，且，，则____________，____________15.已知，则的最小值是三、解答题（本大题共5小题，满分75分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。）16．已知椭圆的两个焦点分别为,离心率，求椭圆的标准方程。17.设命题P：指数函数在上单调递减，命题Q：不等式对恒成立，如果P或Q为真，P且Q为假，求的取值范围。18.在△中，，，分别是三内角，，所对应的三边，已知（1）求角的大小；（2）若，试判断△的形状，并说明理由．19．某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间，油漆时间及有关数据如下：工艺要求产品甲产品乙生产能力（分钟/天）制白坯分钟/台612120油漆分钟/台8464利润元/台2024问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最大利润，并且最大利润是多少？20.已知二次函数不等式的解集有且只有一个元素，设数列的前n项和（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和;（3）设各项均不为0的数列中，所有满足的正整数的个数，称为这个数列的变号数，若，求数列的变号数。汕头市金山中学高二年级期中考试试题数学（文）科答题卷班级：姓名：学号：成绩：一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．题号12345678910答案二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．11._________12.13.14.15.三．解答题：本大题共5小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16、17.18.19.20.汕头市金山中学高二年级期中考试试题数学（文）科参考答案BBBABBBDBC，；2；211；，（前3后2）；16；16、解：设椭圆方程为，由已知，，椭圆方程为。17、解：命题P：指数函数在上单调递减，命题Q：不等式对恒成立，当时，，不合题意；当时，则得P或Q为真，P且Q为假，P、Q中有且仅有一个为真∴或a≥118、解：(1)在△ABC中，由余弦定理可得，cosA＝，由已知得，b2＋c2－a2＝bc，∴cosA＝，∵0
