汕头金山中学高一期中考试数学试卷一﹑选择题（四选一，每小题5分，共50分）⒈设全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={2,4,6}，B={1,2,3,5},则B等于A．ΦB．{1,3,4,5,6}C．{1,3,5}D．{1,2,3,5}⒉若幂函数的图象过点，则ABCD⒊下列各组函数中，表示同一函数的是ABCD⒋为了得到函数的图象，只需把函数的图象A．向上平移一个单位B．向下平移一个单位C．向左平移一个单位D．向右平移一个单位⒌下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是：ABCD⒍已知则等于ABCD⒎国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为A3800元B5600元C3818元D3000元⒏若与在区间[1，2]上都是减函数，则的取值范围是A.(0，1)B.(0，1C.（-1,0）∪(0，1)D.(-1，0)∪(0，1⒐已知偶函数与奇函数的定义域都是，它们在上的图象分别如图⑴、⑵所示，则使关于的不等式成立的的取值范围是ABCD⒑函数在区间内恒有，则的单调递增区间为ABCD二﹑填空题（每小题5分，共20分）⒒已知=⒓设，则⒔函数在区间上的最大值比最小值大，则实数的值为⒕设集合且、都是集合的子集，若把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是二﹑填空题（每小题5分，共20分）⒒；⒓；⒔；⒕。三﹑解答题（6道题，共80分）⒖（本题12分）设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合。求：⑴，；⑵,。⒗（本题14分）已知是定义在R上的偶函数，当时，（1）求的值；⑵求的解析式并画出简图；⑶讨论方程的根的情况。1221-1-2-1-2-2-2-2⒘（本题14分）光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为，通过块玻璃以后强度为。（1）写出关于的函数关系式；（2）通过多少块玻璃以后，光线强度减弱到原来的以下.（参考数据：，）⒙（本题14分）已知函数在定义域上为增函数，且满足．(1)求的值；(2)求的值；⑶解不等式：．19．（本题14分）已知函数⑴当时，求函数的值域；⑵若关于的方程有两个大于0的实根，求的取值范围；⑶当时，求函数的最小值。⒛（本题12分）已知，⑴若，求方程的解；⑵若关于的方程在上有两个解，求的取值范围，并证明：高一期中考试数学试答案：一﹑选择题（四选一，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CABDDDABCD二﹑填空题（每小题5分，共20分）⒒7；⒓4；⒔；⒕。三﹑解答题（6道题，共80分）⒖（本题10分）设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合。求：⑴，；⑵,。解：⑴要使函有意义，则须-------3要使函数有意义，则须即------6⑵---------8----------10⒗（本题14分）已知是定义在R上的偶函数，当时，（1）求的值；⑵求的解析式并画出简图；⑶讨论方程的根的情况。解：（1）是定义在R上的偶函数------3（2）当时，于是------5是定义在R上的偶函数，------7画出简图-----9⑶当，方程无实根当，有2个根；当，有3个根；当，有4个根；------14⒘（本题14分）光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为，通过块玻璃以后强度为y（1）写出y关于的函数关系式；（2）通过多少块玻璃以后，光线强度减弱到原来的以下.（参考数据：，lg3≈）1221-1-2-1-2-2-2-2解：（1）光线经过1块玻璃后强度为（1－10%）；………1分光线经过2块玻璃后强度为（1－10%）·2光线经过3块玻璃后强度为（1－10%）·23……2分光线经过x块玻璃后强度为x∴x（x∈N）…………4分（2）由题意：x＜，∴x＜，…………6分两边取对数，＜lg…………8分 ＜0，∴x＞…………10分 ≈13.14，∴xmin=14………13分答：通过14块玻璃以后，光线强度减弱到原来的以下.………14分⒙（本题14分）已知函数在定义域上为增函数，且满足．(1)求的值；(2)求的值；⑶解不等式：．解：（1）………2分（2）令，则令，则………4分………6分⑶………8分而函数f(x)在定义域上为增函数………12分即原不等式的解集为………14分19．（本题14分）已知函数⑴当时，求函数的值域；⑵若关于的方程有两个大于0的实根，求的取值范围；⑶当时，求函数的最小值。解：⑴设，则-------1...
