例1：3333387iX79+790X66661124例2：5X1+5X兰+_LX-66139131813441544例3：X3727XX917U亠452645例4：33X252+37.9X62555变式练习44X181144iX27+3X41551997X19991221X21简便计算(一)知识导航：1、基本概念根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。2、重要公式乘法分配律：aX(b-c)=aXb—aXc积不变的性质：aXb=(aXc)X(bFc)3、常用思想分类思想、凑整思想经典例题题型一：例1：12X3.27＋12X6.7336X1.09＋12X6.7336X1.09＋1.2X67.3例2：81.5X15.8＋81.5X51.8＋67.6X18.5例3：1999X－1997X变式练习①99999X77778+33333X66666②45X2.08+1.5X37.64.4X57.8＋45.3X5.634.5X76.5－345X6.42－123X1.4553.5X35.3+53.5X43.2+78.5X46.5题型二：题型三例1：1234+2341+3412+4123变式练习23456+34562+45623+56234+62345124.68+324.68+524.68+724.68+924.68当堂过关5X丄—20X2+25X66199191819作45—X220211学业水平达标（1）48X1.08+1.2X56.82)52X11.1+2.6X7783)0．48X108+1.2X56.86.8X16.8+19.3X3.2学科能力过关7473X75137X4（5）61135X363(4)0.36X7?+3.6%X27—36X0.002299999X7777.8+3333.3X66666156X35+6X1716620三413161+7X6+7X12综合强化提升1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1卜2001|200220032003999.99X77778+3333.3X6666.677777X7777745678+56784+67845+78456+8456776X（丄—丄）+23X（丄+丄）一53X（丄—丄）235353762376简便运算（二）知识导航1、基本概念一般地，如果一个数列从第2项起每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。公差通常用字母d表示。一般地，如果一个数列从第2项起每一项与它的前一项的比等于同一个常数，，那么这个数列就叫等比数列。除公式外，我们也擅长假设和等于一个字母然后整体扩大倍数，最后利用错位相减2、重要公式等差数列公式和==（首项+末项）x项数m2项数=（末项-首项片公差+1第几个数（末项）=首项+（项数-1）x公差等比数列和=（最大数X倍数一最小的数）F（倍数一1）经典例题例1：1+2+3+4+5+……+99+100例2：294+291+288+……+9+6例3：丄+丄+丄+200320032003变式练习1+2+3+4+5++999+1000丄+Z+2++^353535351+4+7+10+13++196+1991792+896+448++7题型二例1：例2：2+4+8+16+32+……+1024+20481+3+9+27+81++59049+177147.,111111例3：2+4+8+16+32+64变式练习11111+2+4+8+16+32++2048+4096+++24825622222+_+■■+■+3+9+27+81+243题型三例1：(1一2)+(9—丄X3)+(7—2X5)+(5—2X7)+(3—丄X9)9797979797例2：1i+33+57+715+931+1163+13127248163264128变式练习1+2+3+4++1998+1997+1996++2+119981998199819981998199819981998199811+3Z+5旦+7兰+9§+11亘+13Z+15旦+179505050505050505050作业1、学业水平达标1+2+3+4+5++19991+3+5+7+9+3+7+11+15++123＋991+2+3++2003+2002+200320032003200320032、学科能力过关3+6+12+24+……+3072+——20031+3+9+27+81+＋65613、1+3+7+15+31+空+127+空248163264128256综合能力提升一个递减的等差数列公差是4，首项是565，那么281是这个数列的第几项？124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.6811+21+41+81+161+321+64丄+128丄+2561248163264128256512简便运算(三)知识导航1、基本概念拆分法解题主要是使拆开分后的一些分数相互抵消达到简化运算的目的2、重要公式1=1__1_aX(a+1)aa+1-二丄x(!———aX(a+n)naa+n3、a+b11=—+—axbab方法指引11以拆成nxqa+b11），形如面的分数可以拆成a+b等等。4.常用思想1、拆分思想2、转化思想二、经典例题1111例1・1x22x33x499x100般地，形如ax(a+1)的分数可以拆成a1；形如ax（+ny的分数可
