、货币时间价值货币的时间价值(TVM),是指货币经过一段时间的投资和再投资所增加的价值。(一)资金时间价值的计算1.时间价值的计算标准(1)单利计息方式：只对本金计算利息(各期的利息金额是相同的)【例题】某人将100元存入银行，年利率为2%，求5年后的终值。【答案】F=P(l+iXn)=100X(l+2%X5)=110(元)【例题】某人为了5年后能从银行取出500元，在年利率为2%的情况下，当前应存入银行的金额是多少元？(计算结果保留两位小数)【答案】p=F/(1+iXn)=500/(1+2%X5)~454.55(元)(2)复利计息方式：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息(各期利息金额不同)通常采用复利计算。【提示】CPA考试中无特殊说明均假定复利计息。【例题】某人将100元存入银行，复利年利率为2%，求5年后的终值。(计算结果保留两位小数)【答案】F=P(1+i)n=100X(1+2%)5=110.41(元)【例题】某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率为2%的情况下，当前应存入银行的金额是多少元？(计算结果保留两位小数)【答案】p=F/(1+i)n=100/(1+2%)5=90.57(元)【总结】1.单利(1)终值：F=PX(1+iXn)(2)现值：P=FF(1+iXn)2.复利(1)终值：F=P(1+i)n其中(1+i)n称为复利终值系数，通常记为(F/P,i,n)(2)现值：P=FX(1+i)-n其中(1+i)-n称为复利现值系数，通常记为(P/F,i,n)(二)年金的计算年金是一定时期内每隔相等时间、发生相等金额的收付款项。年金是同时满足下列两个条件的系列款项：(1)时间间隔相等(2)金额相等【提示】理解年金概念的第一个条件时，注意只要时间间隔相等即可，不一定是一年。年金终值和现值计算同样可以按照单利、复利两种方法计算，但一般情况下，采用复利计算方法。年金有四种类型，但最基本的是普通年金。其他类型年金的计算可在普通年金的基础上调整得出。1.普通年金现值【例题】某投资项目于2006年年初完工，假定当年投产，从投产之日起每年可获得收益40000元。按年利率6%计算，预期10年收益的现值是多少元？【答案】p=40000XCP/A,6%,10)=40000X7.3601=294404(元)【例题】甲公司于2015年1月1日发行3年期公司债券，该债券的面值为5000万元，票面年利率为5%,利息按年支付，到期归还本金。已知同类债券的市场年利率为4%,则甲公司债券的发行价格为()万元。债券的发行价格=250X(P/A，4%，3)+5000(P/F，4%，3)=250X2.7751+5000X0.8890=5138.78(万元)。一、货币时间价值2.普通年金终值说明：F=AX(1+i)o+AX(1+i)i+AX(1+i)2++AX(1+i)n-2+AX(1+i)nT，i,n)【例题】小王是位热心于公众事业的人，自2008年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款年利率都是2%，则小王9年的捐款在2016年底相当于多少钱？【答案】F=1000X(F/A,2%，9)=1000X9.7546=9754.6(元)3.预付年金终值与现值的计算(1)预付年金终值预付年金的终值是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。具体而言，先将其看成普通年金，套用普通年金终值的计算公式，计算出在最后一个A位置上，即第(n-1)期期末的数值，再将其往后调整一年，得出要求的第n期期末的终值。即：F=AX(F/A,i,n)X(1+i)=普通年金终值X(1+i)或：F=AX[(F/A,i,n+1)-1]【例题】为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存款年利率为5%,则王先生在第6年年末能一次取出本利和多少钱？【答案】F=A[(F/A,i,n+1)-1]=3000X[(F/A,5%,6+1)-1]=3000X(8.1420-1)=21426(元)或：F=AX(F/A,5%,6)X(1+5%)=3000X6.8019X1.05=21425.99(2)预付年金现值先将其看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式，计算出第一个A前一期位置上，即第0期期初的数值，再将其往后调整一期，得出要求的0时点(第1期期初)的数值。即：P=AX(P/A,i,n)X(1+i)=普通年金现值X(1+i)或：P=AX[(P/A,i,n-1)+1]【例题】张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款15000元，分10年付清。若银行存款年利率为6%,则该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少元？【答案】P=AX[(P/A,i,n-1)+1]=15000X[(P/A,6%,10-1)+1]=15000X(6.8017+1)=117025.50(元)或：P=AX(P/A,6%,10)X(l+6%)=15...
