先学中体验合作中提升——《抽屉原理》教学案例与评析案例背景:《抽屉原理》是人教版六年级下册数学广角中的内容,这部分内容属于奥数知识范畴,首次被编入新课改教材。它的理论本身并不复杂,甚至可以说是显而易见的。比如,要把三支铅笔放进两个抽屉,至少有一个抽屉里有两支铅笔。这样的道理对于小学生来说,是很容易理解的。但“抽屉原理”的应用是千变万化,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。本单元的教学,通过让学生经历、探索、解决和应用“抽屉原理”,培养学生灵活运用所学知识解决问题的能力,同时感受数学的魅力。课标准指出,数学课堂教学是师生互动与发展的过程,学生是数学学习的主人,教师是课堂的组织者,引导者和合作者。我校领袖儿童教育“三模小组化“课堂教学模式强调以小组为单位展开生生、师生学与教的互动活动。因此本节课的教学注重为学生提供自主探索的空间,引导学生在观察、猜测、操作、推理和合作交流等数学活动中初步了解“抽屉原理”,学会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。从而充分体验学习过程,提升能力、发展思维,逐步实现提升领袖素质,发展学生综合素质的长远目的。案例赏析:一、创境引题,激趣促思。玩游戏:抢凳子。教师讲明游戏规则:摆开2张凳子,请3个同学围着凳子转圈,老师喊停3人都必须坐下。师:我们先来预测会出现什么情况(半数学生的猜测:2、1,3、0)。教师组织学生做“抢凳子”的游戏。师采访玩游戏的同学:你还可以坐在哪里?(生指领一张凳子)师:你坐在这里,是什么情况?生:不管怎么坐总有一个凳子上至少要坐2个同学。师:能少坐一个吗?(不能少)是啊,不管怎么坐总有一个凳子上至少要坐2个同学2、1和1、2只是顺序不同,凳子上的人数是一样的,这是同一种坐法。我们再玩一次,看看这样的结果是否还是存在。师揭题:其实这个简单的小游戏包含了一个有趣的数学原理,想知道吗?这节课我们就借助把铅笔放进文具盒的例子来探究这个数学原理。【设计意图:学生在生活中已积累了有关这类问题的感性经验,教学从学生熟悉和喜爱的游戏引入,可以激活学生的生活经验,让学生利用已有的经验初步感知抽象的“抽屉原理”,渗透放进个抽屉中的待分物品数相同,只是顺序不同视为一种放法,将数学学习与现实生活紧密联系,提高学生的学习兴趣,为先学打下基础。这样的现实情境既能较大激发学生的兴趣又引发学生对新知的思考,是学生主动参与投入学习的保证。】二、先学后教,以生为本。教师出示学习提示,明确学习任务:(1)摆一摆:把4枝铅笔放进3个文具盒中,有几种不同的放法?用自己喜欢的图例表示出来。(放进盒中的铅笔数相同,只有顺序不同视为一种放法)(2)看一看:仔细观察每种放法盒子里的铅笔支数,它们有什么共同点?(3)想一想:在数字比较大的情况下,怎样分最快?试着举例并列出算式。(3)议一议:把5枝笔放进4个盒子里呢?把6枝笔放进5个盒子里呢?…….和组员一起交流你的发现或疑问,整理分工,准备向大家交流。【设计意图:从“抢凳子游戏“到”放铅笔“素材,都是从最简单的数据入手,由简到繁。学习提示内容具体,方法明确,指导学生先想一想,再试一试,把动脑思考与动手操作有机结合;先独立思考,再观察交流,把独立思考与合作探究有机结合。使学生经历独学互学、小组合作,探究发现的学习过程,有利于提高学生探索学习的能力,合作交流的能力学生的个性在小组舞台上得以彰显,主体得以发挥。】学生交流板书四种方法的图示后,教师出示整理过后的图示:师:观察四种不同的放法,他们有什么共同点?(出示铅笔数最多的盒子中是铅笔数)生:不管怎么放,一定有一个盒子里放有2支或2支以上的铅笔。师:“一定有”是什么意思?生:这个盒子里没有,那个盒子里有。师:一定有我们把它叫做“总有“。(板书:总有)师:有2支或2支以上是什么意思?生:不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2枝。师:能不能再少?生:不能,再少就有铅笔在盒子外面。师:这种最少的放法中也总有一个盒子里必须放2支,再不能少了,那可以用哪个词表达?生:“至少”。师:那放4支行吗?生:行。师:...