27.1图形的相似（一）一、新课学习：（一）、相似图形：形状相同的图形叫做相似图形。如下图：练习一、1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？2、如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）3．如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？4、归纳：相似图形形状相同，大小可以不同。（二）、我们研究比较多的是相似多边形：对应角相等，对应边的比相等的多边形叫相似多边形。如：在△ABC和△A1B1C1中：B1C1BCADA1D1图1A1B1C1ABC∵_______；______；_____;=∴△ABC和△A1B1C1相似练习二：1、已知四边形ABCD和四边形是正方形，求证，正方形ABCD和正方形相似。2、下列说法正确的是（）A．所有的平行四边形都相似B．所有的矩形都相似C．所有的菱形都相似D．所有的等边三角形都相似3、下列说法正确的是（）A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B．商店新买来的一副三角板是相似的.C．所有的课本都是相似的.D．国旗的五角星都是相似的.（三）、由相似多边形的定义可以得到相似多边形的性质：相似多边形对应角相等，对应边的比相等。如图：若△ABC和△A1B1C1相似则：（1）_______；______；_____（2）=（3）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．练习三、如图，△ABC和△A1B1C1相似，（1）若20°则_______(2)若AB=2,,BC=1,则_____________二、课堂练习：1、下列图形中是____与_____相似的(1)(2)(3)(4)2、下列图形中，能确定相似的有（）A、两个半径不相等的圆；B、所有的等边三角形；C、所有的等腰三角形；D、所有的正方形；E、所有的等腰梯形；F、所有的正六边形。例1：如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小和EH的长度．4、如图，△ABC和△DEF相似，（1）求x、y；（2）若∠A=20°，∠F=30°，求∠B、∠C、∠D的度数。5、三、课后练习：1.下面图形中，相似的一组是（）2、下列说法正确的是（）A、任意两个等腰三角形都相似B、任意两个菱形都相似C、任意两个正五边形都相似D、对应角相等的两个多边形相似78124yxABCFED3．如图所示的两个五边形相似，求未知边、、、的长度．4．已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？5．如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长．6．如图，一个矩形ABCD的长AD=acm，宽AB=bcm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值．例2、已知：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？分析：根据比例尺=，可求出北京到上海的实际距离．10．在比例尺为1﹕10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离．二.巩固练习2．下列所给的条件中，能确定相似的有（）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．A．3个B．4个C．5个D．6个3、如图，∽，AD=2，BD=3，AE=3，DE=4，求AC、BC的长。4、如图，∽，AD=2，AE=3，AC=4，求AB、BC的长。5．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？
