什么叫做有“有效的教学”
有效教学的理念来源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动
人们经过一段时间的探索以后，普遍的认为：教学也是科学
也就是说，教学不仅有科学的基础，而且还可以用科学的方法来研究
所以有效教学指教师遵循教学活动的客观规律以少的时间、精力和物力投入，取得尽可能多的教学效果
其实这个定义可以从三个方面分析，1、对教学活动结果与预期教学目标的吻合程度的评价，即是教育的效果性；2、教学活动是一种精神性生产活动
教学效率可表述为：教学效率=教学产出(效果)/教学投入，或教学效率=有效教学时间/实际教学时间；即是教育的效率性；3、教学活动收益、教学活动价值的实现
即指教学目标与特定的社会和个人的教育需求是否吻合程度的评价
即是教育的效益性
从以上的分析来说，有效的教学旨在让学生减负增效的
所谓教学重点，即是“在教材内容的逻辑结构的特定层次中占相对重要的前提判断”，也就是“在整个知识体系或课题体系中处于重要地位和突出作用的内容
”如果某知识点是某知识单元的核心或是后继学习的基石或有广泛应用等，即可确定它是教学重点
所谓教学难点是指“学生学习过程中，学习上阻力较大或难度较高的某些关节点”，也就是“学生接受比较困难的知识点或问题不容易解决的地方
”一、找准知识的生长点是突出重点、难点的条件
小学数学是系统性很强的学科
新知识的形成都有其固定的知识生长点，找准知识的生长点，才能突出重点、突破难点
我们可依据以下3点找准知识生长点：(1)有的新知识与某些旧知识属同类或相似，要突出“共同点”，进而突破重、难点；(2)有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成，要突出“连接点”，进而突破重、难点；(3)有的新知识由某旧知识发展而来的，要突出“演变点”，进而突破重、难点
如教学“解决问题的策略”，虽然每个策略都有其适用的题目，但是在形成新策略的过程中要综合应用已有的策略，如学习替换与假
