同学们：我们一起学数学！ACODB已知：直线AB、CD相交于点O，说明：∠1=∠3，∠2＝∠4理由：∵直线AB、CD相交于点O∴∠1与∠2、∠3与∠2互为邻补角（邻补角的定义）∴∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°（邻补角互补）∴∠1＝∠3（同角的补角相等）同理∠4＝∠22341ODCBA题组一：1、（1）下列各图中的∠1和∠2是邻补角吗？说说你的理由？12121221题组一：1、（2）下列各图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？12122121题组一2、如图，直线AB、CD相交于点O，找出图中∠BOD的对顶角与邻补角.∠BOD的对顶角：∠AOC∠BOD的邻补角：∠AOD∠BOCDBCAEODBCAEO题组一：3、DBCAEODBCAEO题组二:如图，直线AB、CD相交于点O，若已知∠1=50°,可求出图中哪些角呢？解：∵∠3与∠1互为对顶角∴∠3＝∠1＝50°（对顶角相等）∵∠AOD与∠1互为邻补角∠2与∠1互为邻补角∴∠AOD＝180°－∠1＝140°∠2＝180°－∠1＝140°(邻补角互补)DBCAEO123应用：如图，小明想要从公园外测量他家附近公园两堵围墙的夹角度数，可他不知道怎么测量，你能帮他解决这个问题吗？作业:书P.7习题第1、2、8题.2：如图，直线a、b相交，若∠2是∠1的3倍，求∠1和∠4的度数.2143ab解：设∠1＝x，则∠2＝3x，∵∠1与∠2互为邻补角（邻补角定义）∴∠1＋∠2＝180°(邻补角互补)则有x＋3x＝180°解得x＝45°∴∠1＝45°∴∠4＝180°－∠1＝135°(邻补角互补)变式训练：找出图中∠AOE的邻补角及对顶角，若没有请画出.DBCAEO名称对顶角邻补角图形∠1和∠3互为对顶角∠2和∠4互为对顶角∠1和∠2互为邻补角性质对顶角相等∵AB、CD相交于点O∴∠4＝∠2邻补角互补∵AOB是直线∴∠1+∠2＝180°3214ODCBA21ABCO分类位置关系名称基本图形∠1与∠3∠2与∠4有公共顶点一个角的两边与另一个角的两边互为反向延长线对顶角∠1与∠2∠2与∠3∠3与∠4∠4与∠1有公共顶点有一条公共边另一边互为反向延长线邻补角3214ODCBA拓展：如图，三条直线a、b、c交于一点O，图中有几对邻补角？几对对顶角？bcaObcaObcaO邻补角：4对对顶角：2对＋4对＋2对＋4对＋2对复杂图形基本图形21CABO题组二:如图，直线a、b相交，∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数.3421ab解：∵∠1与∠3互为对顶角∴∠3＝∠1＝4（对顶角相等）∵∠1与∠4互为邻补角∠1与∠2互为邻补角∴∠4＝180°－∠1＝140°∠2＝180°－∠1＝140°（邻补角互补）
