8.2消元—解二元一次方程组(1)-(3)VIP免费

8.28.2消元消元——解二元一次方程组解二元一次方程组（第（第11课时）课时）8.28.2消元消元——解二元一次方程组解二元一次方程组（第（第11课时）课时）七年级数学下册（人教版）七年级数学下册（人教版）NBA篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，若每队胜一场得2分，负一场得1分。如果火箭队为了争取较好名次，想在最后10场比赛中得16分，求它的胜、负场数应分别是多少?解：设胜x场，负y场，依题意得③是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？再将②中的y转换为(10-x)就得到了③解：设胜x场,则负场有（10-x）场，依题意得回顾与思考比较一下上面的方程组与方程有什么关系？③16)10(2xx①②10yx162yx由①我们可以得到：xy10二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一个未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法归纳：代入消元法二元一次方程组代入消元法转化一元一次方程用代入法解二元一次方程组的一般步骤例1解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②，得3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。变代求写x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1说说方法:x=2y=-1∴方程组的解是1、用含x的代数式表示y：(1)3x+y-1=0(2)5x=2y(3)2x-y=32、用含y的代数式表示x：2x-7y=8y=1-3xy=x25y=2x-3x=27y+8用代入法解方程组2x+3y=16①x+4y=13②解：∴原方程组的解是x=5y=2（在实践中学习探究）由②，得x=13-4y③把③代入①，得2（13-4y）+3y=1626–8y+3y=16-5y=-10y=2把y=2代入③，得x=5把③代入②可以吗？试试看把y=2代入①或②可以吗？把求出的解代入原方程组，可以检验你得到的解对不对。主要步骤：基本思路:写解求解代入消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数消元:二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？一元随堂练习：⑴y=2xx+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=3y=0用代入消元法解下列方程组：x=9y=2能量体验111、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值。解：根据已知条件可列方程组：2m+n=13m–2n=1①②把③代入②得：由①得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=37321n71n7173的值为，的值为nm把m代入③，得：7373m能力检测（1）218,32.abab（2）25,342.xyxyb=2a=8y=-1x=2用代入法解二元一次方程组：：1)(258yxxyx（3）12,32(1)11.xyxy（4）y=5x=3y=1x=5作业：课本97页习题8.2第2题