一、说教材1.说教材内容、地位及作用一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法．学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，是学好高中数学的奠基工程．从数学课堂的远期目标来看，还应该培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力.2、教材难点和重点教学重点：一元二次方程的定义、各项系数的辨别，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题．教学难点：根的作用的理解．关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程、整式的概念迁移到一元二次方程的概念二、说教学目标（一）教学目标：1.根据问题列出方程，化为一元二次方程的一般形式，在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系.2.探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数；能够从实际问题中抽象出方程知识.3.了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题．4.通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．（二）学情分析学生的知识技能基础：学生在七年级已学过一元一次方程的概念，经历过由具体问题抽象出一元一次方程的过程；学生已理解了“元”和“次”的含义，具备了学习一元二次方程的基本技能.学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和数学思考，具备了一定的合作与交流的能力.（三）教法学法1、教法分析：本节课主要通过创设问题情境，引导学生观察迁移、采用发现法、探究法、练习法为辅的教学方法.2、学法分析：在教学活动中，指导学生自主探究为出发点养，让学生合作探究。建立数学模型．通过观察类比得出一元二次方程的相关概念及根的意义三、说教学程序（五个环节）（一）情境激趣与引入。由实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，体会数学来源于生活，又应用于生活，让学生初步感受一元二次方程，同时让学生体会方程这一刻画现实世界的数学模型．（二）探索新知通过活动一的情景分析，让学生小组合作，列出方程.在学生列出方程后，对所列方程进行整理，并引导学生分析所列方程的特征得出一元二次方程的概念.由于一元二次方程的概念是本节的重点，所以在形成概念的过程中主要引导学生积极主动进行自我尝试、自我分析、自我修正、自我反思，让学生真正理解一元二次方程概念的内涵：（1）是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2.创设学生熟悉的生活情境，由学生自主探索一元二次方程的定义及其相关概念．同时体现出一种“问题情景---数学模型-----概念归纳”的模式，有计划的逐步展示知识的产生过程，渗透方程思想．通过例1.例2进一步巩固一元二次方程的基本概念．通过活动二探究一元二次方程根的概念以及作用。（三）应用拓展1．下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．2．你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？（1）x2-64=0（2）3x2-6=0（3）3．要剪一块面积为150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应该怎样剪？设长为xcm，则宽为（x-5）cm,列方程x（x-5）=150，即x2-5x-150=0请根据列方程回答以下问题：（1）x可能小于5吗？可能等于10吗？说说你的理由．x1011121314151617…x2-5x-150（以上问题引导学生讨论，检查学生对基础知识的掌握情况.对一元二次方程的根有更深刻的理解。）（四）课堂总结本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用；（3）一元二次方程根的概念以及作用教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程．学生独立完成作业，教师批改、总结．【设计意图】通过归纳总结，使学生优化概念，内化知识.（五）课后作业1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．①3x...
