人教版九年级下册第27章《相似》单元测试题(1)VIP免费

1人教版九年级数学下册第27章《相似》单元检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（）A1：2B1：4C2：1D4：12.'若两个相似三角形的面积比为4:1，那么这两个三角形的周长比为（）A.4:1B.1:4C.2:1D.16:13.如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1=23PA，则AB׃A1B1等于()A.23．B.32．C.35．D.53．4、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）.Ａ.①和②Ｂ.②和③Ｃ.①和③Ｄ.②和④5．如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，BC=√6，AC＝3，则CD长为()A．1B．32C．2D．526如图，□ABCD中，EFAB∥，DEEA=23∶∶，EF=4，则CD的长（）A．B．8C．10D．167.如图7，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，:2:3DECE，连结,,AEBEBD且,AEBD交于点F，则SDEF:SADF:SABF△△△等于（）A．4:10:25B．4:9:25C．2:3:5D．2:5:258、如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）A．12aB．1(1)2aC．1(1)2aD．1(3)2a9.如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（）A．B．C．D．E1D1C1B1A1BDACEP第3题图4OEDCFBA2ADCPB图960°10．若P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过点P作直线截△ABC，截得的三角形与原△ABC相似，满足这样条件的直线共有()A．1条B．2条C．3条D．4条二、填空题：（每小题3分，共24分）11.已知xy=34,则x−yy=_____.12.如图8是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD，CD⊥BD,且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是_____________13.△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．相应坐标是__________________________________________14.如图9，等边ABC△的边长为3，P为BC上一点，且1BP，D为AC上一点，若60APD°，则CD的长为____________15、在□ABCD中，在上，若，则．16、如图，在ABC△中，DEBC∥，若123ADDEBD，，，则BC．17．如图所示，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点，且AEEB=16，射线CF交AB于E点，则AFFD等于______．18、如图，在平面直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合）当点C的坐标为时，使得△BOCAOB.∽△三、解答题（共66分）19.如图16，在矩形中，点分别在边上，BCEDACC图8DPBA3，，求的长．（6分）20、如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论．（6分）21．已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点(不与B，C点重合)，∠ADE＝45°．（12分）(1)求证：△ABD∽△DCE；4(2)设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式；(3)当△ADE是等腰三角形时，求AE的长22．已知：如图，△ABC中，AB＝4，D是AB边上的一个动点，DE∥BC，连结DC，设△ABC的面积为S，△DCE的面积为S′．（10分）(1)当D为AB边的中点时，求S′∶S的值；(2)若设AD=x,S'S=y,试求y与x之间的函数关系式及x的取值范围．523．已知：如图，抛物线y＝x2－x－1与y轴交于C点，以原点O为圆心，OC长为半径作⊙O，交x轴于A，B两点，交y轴于另一点D．设点P为抛物线y＝x2－x－1上的一点，作PM⊥x轴于M点，求使△PMB∽△ADB时的点P的坐标．（10分）24．如图所示，在平面直角坐标系xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒．（10分）(1)求直线AB的解析式；(2)当t为何值时，△APQ与△ABO相似?(3)当t为何值时，△APQ的面积为245个平方单位?625．已知：如图，□ABCD中，AB＝4，BC＝3，∠BAD＝120°，E为BC上一动点(不与B点重合)，作EF⊥AB于F，FE，DC的延长线交于点G，设BE＝x，△DEF的面积为S．（12分）(1)求证：△BEF∽△CEG；(2)求用x表示S的函数表达式，并写出x的取值范围；(3)当E点运动到何处时，S有最大值，最大值为多少?