平行线的性质2-(4)VIP专享VIP免费

第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质第2课时1.由平行线的性质1能推导性质3,并能运用平行线的性质进行简单的推理计算.2.会用平行线的性质和判定解决相关的问题.平行线的性质在现实生活中有哪些应用?1.平行线的“判定”与“性质”有什么不同?已知角之间的关系(相等或互补),得到两直线平行的结论是平行线的判定.已知两直线平行,得到角之间的关系(相等或互补)的结论是平行线的性质.2.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的平分线互相________;垂直平行若两条平行线被第三条直线所截,则一组内错角的平分线互相__________.3.试一试:如图,一条公路有两个拐弯(角度如图所示),两次拐弯后和原来的方向相同,也就是拐弯前后的两条路互相平行.一辆汽车行驶在这条路上从A处到D处,两次拐弯的角度分别是()A.142°,142°B.142°,38°C.38°,38°D.38°,142°C1.如图,已知AB∥CD,∠1=70°,则∠2的度数是()A.60°B.70°C.80°D.110°D2.如图,直线a∥b,∠1=40°,∠2=60°,则∠3的度数等于()A.100°B.60°C.40°D.20°3.如图,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?请说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么?解:(1)平行.理由如下:∵∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°(邻补角定义),∴∠1=∠CDB.∴AE∥FC(同位角相等,两直线平行).(2)平行.理由如下:∵AE∥CF,∴∠C=∠CBE(两直线平行,内错角相等).又∵∠A=∠C,∴∠A=∠CBE.∴AD∥BC(同位角相等,两直线平行).(3)平分.理由如下:∵DA平分∠BDF,∴∠FDA=∠ADB.∵AE∥CF,AD∥BC,∴∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD.∴∠EBC=∠CBD.∴BC平分∠DBE.4.如图,AB∥CD,试解决下列问题:(1)∠1+∠2=________;(2)∠1+∠2+∠3=________;(3)试探究:∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=_________.180°360°180(n-1)°1.会在综合题中应用平行线的性质解决问题.2.在解决具体问题的过程中,要能区分什么时候需要使用平行线的性质,什么时候需要使用平行线的判定.3.求角的大小或者是说明两个角相等、互补的方法之一是利用平行线的性质.当平行线间夹的角不能直接求解时,添加适当的平行线,将要求的角转化为两条平行线间所夹的内错角、同位角或者同旁内角来解答.为了解决问题,自己添加的线叫做辅助线,用虚线表示.