巩留县名师送教同课异构教案教师：白芙蓉教材：人教版七年级下册课题：《8.4三元一次方程组的解法》一、教学目标（一）知识与技能1．知道什么是三元一次方程．2．会解简单的三元一次方程组．3．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路．（二）过程与方法1．培养学生分析能力，能根据题目的特点，确定消元方法、消元对象．2．培养学生的计算能力、训练解题技巧．（三）德育渗透点渗透“消元”的思想，设法把未知数转化为已知．（四）美育渗透点通过本节课的学习，渗透方程恒等变形的数学美，以及方程组解的奇异美。二、学法引导1．教学方法：观察法、讨论法、练习法．2．学生学法：三元一次方程组比二元一次方程组要复杂些，有些题的解法技巧性较强，因此在解题前必须认真观察方程组中各个方程的系数特点，选择好先消去的“元”，这是决定解题过程繁简的关键．一般来说应先消去系数最简单的未知数．三、重点·难点·疑点及解决办法（一）重点使学生会解简单的三元一次方程组，经过本课教学进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法．（二）难点针对方程组的特点，选择最好的解法．（三）疑点如何进行消元。（四）解决办法加强理解二元及三元一次方程组的解题思想是“消元”，故在求解中为便于计算应选择系数较简单的未知数将它消去。四、教具学具准备课件五、师生互动活动设计六、教学步骤（一）明确目标本节课将学习如何求三元一次方程组的解。（二）教学过程1．创设情境，导入新课上个星期，我们七（2）班的同学积极参加学校献“爱心”活动，为我校九（4）班一名生病的同学捐了48张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计88元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张？设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，根据题意，得方程x+y+z=48x=4yx+2y+5z=88让学生说出这三个方程的特点，并类比二元一次方程组的概念，说出三元一次方程组的概念。这个方程组有三个未知数，每个方程的未知数的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，就是我们要学的三元一次方程组．2、探究新知1）、判断下列方程，哪些是三元一次方程组（1）x=2(2)x=3(3)x+y+z=2xy=4x+y+z=8y+z+w=5x+y+z=52x+3y+2z=16x+y+w=8学生活动：指名学生回答，并说明理由。怎样解三元一次方程组呢?让学生回忆二元一次方程组的解法，三元一次方组是否也可以这样解呢？2）、解三元一次方程组(1)x=3①（2x+y+z=48①x+y+z=8②x+2y+5z=88②2x+3y+2z=16③x=4y③你能不能设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程?学生活动：思考、讨论后说出消元方案．教师对学生的回答给予肯定或否定，纠正后说出消元方案：学生说思路，教师板演、规范书写格式、学生自主完成，教师巡视。并让学生展示自己的解题方法。学生活动：独立分析、思考，尝试解题，有的学生可能用代入法解，有的学生可能用加减法解，选一个用加减法解的学生板演，然后，让用加减法的学生比较哪种方法简单．【教法说明】通过一题多解，不仅能开阔学生的思维，培养学生的兴趣，而且，可以巩固解方程组时通过“消元”把未知转化为已知的基本思想．2．学生尝试解决例题3）不解方程，说出你想消去哪个未知数x-3y+4z=3①(2)5x-3y+4z=13①4x+2y-z=15②2x+7y-2z=12②4x+3y=18③3x+2y-z=18③能不能设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程?学生活动：思考、讨论后说出消元方案．教师对学生的回答给予肯定或否定，纠正后说出消元方案：4）思考：如何解方程组x+y=14y+z=7z+x=3【教法说明】通过一题多解，不仅能开阔学生的思维，培养学生的兴趣，而且，可以巩固解方程组时通过“消元”把未知转化为已知的基本思想。有了前例的基础，让学生独立尝试解题，可以培养他们分析问题、解决问题的能力；在解题后归纳题目的特点为，点明消元方法和消元对象，更有助于学生探索方法、掌握技巧．这道题直接化三元为一元，能使学生体会到解法技巧的重要性，觉得数学问题真是奥妙无穷!3、总结、扩展1）、解三元一次方程组的基本思想是什么?方法有哪些?2）、解题前要...
